AM2 egzamin CzZadaniowa

Z.J. 1.Obliczyć całkę krzywoliniowi} zorientowaną fxyc/x+y</y+x></z gdzie L ._H jest lukiem powstałym z przecięcia walca parabolicznegoy =1 x²l płaszczyzny z = y o początku w punkcie A = (-1,0,0) i końcu li - (0,1,1)

2,Obliczyć całkę powierzchniową niezorientowaną f [ xyzds gdzie P: część powierzchni z = y² odciętej płaszczyznami

r

.r=r ] ix = 2 oraz z = 4

3.Obliczyć całkę powierzchniową zorientowaną jj xdydz + ydzdx ■ zclxcly gdzie/’' '.górna część paraboloidy

/>•

z = l-x² - y^? odcięta płaszczyzną 2 = 0.

to | w

4. Korzystając twierdzenia całkowego o residuach obliczyć całkę | ^    —j    gdzie L‘ okręgiem \z -Kij =

5. Metodą transformaty Laplacca rozwiązać równanie różniczkowe: 4-    0 WP: ^(0) = 1 i. v'(0) = 1