CCF20090120092

wysokości, ruch jej można całkowicie opisać przez zrobienie tabeli wskazującej, jak daleko część ta posunęła się na wschód od punktu orientacyjnego O i jak daleko na północ od O. Naszym pierwszym zadaniem jest więc znalezienie wzoru albo sporządzenie tabel, które zawierałyby y i z odpowiadające dowolnej chwali x sekund. Załóżmy, że to zadanie zostało już wykonane.

Badanie ruchu lokomotywy (albo jakiejś jej części) w kierunku wschodnim byłoby nieskomplikowane, gdyby nie było ruchu w kierunku północnym. Lokomotywa poruszałaby się wówczas wzdłuż linii prostej na wschód. Po upływie x sekund jej położenie na wschód od O byłoby wyznaczone przez y, a siła pchająca jakąś jej małą część (o masie, powiedzmy, m funtów) w kierunku wschodnim wyniosłaby my" (stosujemy tu opisaną poprzednio metodę).

Równie łatwo byłoby znaleźć odpowiedź, gdyby lokomotywa poruszała się na północ. Siła pchająca małą część lokomotywy na północ wyniosłaby mz".

W tym miejscu otrzymujemy od natury wspaniały prezent. Okazuje się — a nie było podstaw, aby tego oczekiwać — że ruch w kierunku wschodnim i ruch w kierunku północnym można traktować tak, jak gdyby występowały one zupełnie oddzielnie. Rzeczywistą siłę pchającą daną część otrzymuje się łącząc (za pomocą trójkąta sił) siłę my" w kierunku wschodnim z siłą mz" w kierunku północnym.

Zagadnienie można więc rozwiązać całkowicie. Żadnych istotnych trudności nie sprawiłoby również rozpatrywanie ruchów w górę i w dół tak, jak ruchów na wschód i na północ. Siły powodujące ruch części lokomotywy w górę i w dół są bardzo ważne. Staromodne lokomotywy, gdyby jechały szybko, mogłyby wyskakiwać w powietrze.

O konstrukcji nowoczesnych lokomotyw tak pisze Kempe w Roczniku Inżyniera-. „Najbardziej szkodliwymi są siły poziome, chociaż amerykańscy inżynierowie uważają, że są nimi siły pionowe. W praktyce angielskiej stosuje się kurs pośredni pomiędzy nadmiernym działaniem zakłócającym poziomym i pionowym”.

Obliczenie sił występujących przy ruchu ciał jest zagadnieniem praktycznym w konstrukcji maszyn. Nie można w sposób zadowalający wyłożyć metody obliczania sił w kilku zdaniach, jednakże fakt, iż metodę tę można, choćby pobieżnie, opisać w sposób tak zwięzły, dowodzi, że zasady jej są proste.

ZAKOŃCZENIE

Statyka i dynamika wydadzą się Czytelnikowi bardzo nierealne, jeżeli nie ma on doświadczenia w manipulowaniu ciężkimi przedmiotami. Puszczając w ruch i zatrzymując ciężki (ale dobrze naoliwiony) wózek bagażowy albo walec ogrodowy, można lepiej nauczyć się dynamiki w ciąigu jednego popołudnia, niż czytając książki z tego zakresu. Korzyść z przeczytania książki o dynamice można odnieść jedynie wówczas, gdy takie słowa, jak „siła” wywołują w umyśle żywy obraz. Gdy posiadamy niezbędne zrozumienie tego pojęcia — ale nie przed tym — książki mogą okazać się bardzo cenne, a nawet interesujące.

Rachunek różniczkowy nie wymaga podobnego przygotowania praktycznego. Prawie każdy wie, co to jest prędkość. Zadanie polega więc raczej na badaniu zespołów liczb, na poznawaniu, jaki rodzaj ruchu zespoły te przedstawiają. Rozpatrujemy jakiś wzór. Należy sporządzić tabelę ukazującą drogę przebytą w różnym cza-

187