egzamin z analizy poprawa

mam•

I g dmoa- Analiza matematyczna 1

J L q^[ CU4 ^{Eg/JV,,,in    ar,,,CHlr} zimowy 2008/09

Na pin wszej Mionie pracy należy napisać; • nazwę kursu i egzaminu • swoje iinię i niuwisko • numer indeksu • wydział • nazwiska wykładowcy i osoby prowadzącej ćwiczenia • datę oraz sporządzić poniższą tabelkę

1	2	3	i	5	6	Suma

I uniwtto I" "Rię | midi ni km iiwań ( podpisać wwyalkin luullii pincy. Nn roxwii)Knnir zadań |ii zaznaczono 120 rniiiul, soi tiv>vi.vmno każdego wdania iiuiżnn otrzyimić od 0 do 0 punktów.

H2

ZADANIA

y/Ą* T2» - y/rTT

\* Obliczył granicę ciągu o wyrazu: ogólnym d„ =

\ Uzasadnić, że funkcja q{z) = e ’ ma ckslirmiuin lokalne włn&iwc w putikdcx„ = e i okreUić jego rodzaj (maksimum, niiuimiiin). Dlaczego funkcja / nic ma ekstremum w punkcie x_Q - 1?

Ę

funkcje picrwol ną Q funkcji podcałkowej spełniającą warunek <2(1)

^ Przez podstawienie _;r; - t\ (l > 0), obliczyć całkę j    ~ <** Naslęimir

wywarzyć

-r² + 'fi

^ Wy/jiaezyć dziedzinę, asymploly i naszkicować wykres funkcji «/(j) = ———

5. KoroynUijąc z różnic/,ki funkcji uzasadnić dla „małych” z wzór przybliżony

I |

_{|M Crkt}i__i:__Ba ;.(_B+^2,)(

2 + x - 4x* 2x² — r*

6. Metodą rozkładu na ułamki prosie obliczyć całkę -/. funkcji wymiernej q{x) =

Marian Geumri