Elektronikawzad66

W. Ciążytuki n.l-KTROKlKA W ZADAŃLACH

Częić 2: Analiza wpływu zmian temperatury na pracę układów półprzewodnikowych

Zgodnie z zaleceniem przedstawionym we „Wprowadzeniu" jako druga metoda postępowania obliczamy zatem trzy pochodne cząstkowe wyrażonej równaniem (2.14.1) funkcji dla wymienionych zmiennych, i uwzględniając R_t = R₂= R mamy:

81 j3 + 1    0 + 1

SU 8! _

R, R?

SU,

R,    R

0 + 1 0 20 + 1

BE

8! _U-U_B

ty

R

*, R₂ ⁰

Przechodząc do skończonych przyrostów uzyskujemy wyrażenie na przyrost prądu pobieranego ze źródła zasilania:

81 ... 81 81

A1 = —— AU + —-AU + ——.

SU SU nr    <50

-AŁ/,*+.^A0=^!

_Au-ty±L_Au_B

+ ł_BAp (2.14.2.)

• _B£ w ⁿ    R

Przyrównując to ostatnie równanie do zera otrzymujemy zależność określającą przyrost napięcia zasilania potrzebny do spełnienia tego warunku:

_Au=2£źl_AUaE-liL_Ap

(2.14.3)

P +1    0 +1

Wartość liczbową temperaturowego współczynnika zmian napięcia c = AU/AT otrzymamy podstawiając w równaniu (2.14.3) przyrosty AU nr. i Ap odpowiadające przyrostowi temperatury o 1 K:

0 + 1    0 + 1 1K

20 + 1

£ =~z-£_a

(2.14.4)

_c (2-5O+l)(-2.5mV/K)-O,2pA-500a 0,01-50(l/K) -252,5-50 mV ₌

50+1    51    K    K

Należy zwrócić uwagę, że obydwie zmiany temperaturowe działają w tym samym kierunku, a wpływ zmiany Ube jest przy podanych danych pięciokrotnie silniejszy niż wpływ zmiany fi, co wynika z faktu że napięcie zasilające jest w tym przypadku małe w stosunku do Ube = 0,7 V.

R,

SOO

AU

upraszcza się ono do

Chcąc utrzymać prąd pobierany ze źródła napięcia zasilającego na stałej wartości / = 11,6 mA należałoby tak zaprojektować to źródło, aby przy wzroście temperatury o I K jego napięcie U malało o 5,9 mV.

Rozwiązanie 2

Ponieważ po raz pierwszy w tym zbiorze mamy do czynienia z zależnym od temperatury napięciem zasilającym rozwiążemy to zadanie jeszcze raz stosując metodę schematu zastępczego dla zmian temperatury.

Dla tranzystora w stanie aktywnym przy niewielkich zmianach temperatury zawsze obowiązuje równanie omówione wc „Wprowadzeniu" jako równanie (W2.7):

A/_c = 0 • A/, + </_fl +/_Cfi,) • A0 + (0 +1) • A/_cso W warunkach zadania (gdy zakładamy /<?<w = 0 i AIcbo = 0) postaci:

u_c = p ai_b + i_b ap

(2.14.5)

W tym równaniu nieznane są dwa przyrost)-: AIb i Alę. Związku pomiędzy nimi w naszym układzie poszukamy rozwiązując schemat zastępczy dla zmian temperatury pokazany na rysunku 2.14.2. Na schemacie występują trzy przyrostowa źródła wymuszające, które dla niewielkich zmian temperatury' zgodnie z przyjętymi założeniami mogą być uważane za liniowo zależne od temperatury'. Na podstawie zasady superpozycji można wyznaczyć odpowiadające tym działającym oddzielnie wymuszeniom trzy składowe przyrostu prądu bazy' i przyrostu prądu kolektora:

R,    R,    R,

500    500    SCO

•    w układzie z rysunku 2.14.3 cały prąd Alę krąży w obwodzie o zerowej rezystancji, a zatem mamy AI„ = 0 oraz A1 = AI_c;

. AU AU

• w układzie z rysunku 2.14.4 mamy AI_R=A1 =    = ——:

A y Ii

•    w układzie z rysunku 2.14.5 mamy równoległe połączenie dw^ru rezystorów a

«' oraz    =

więc A/'    +    = “

2A U

'/?, R/ R '    R₂    R

Całkowity przyrost prądu bazy równy sumie obliczonych powyżej trzech składowych (z uwzględnieniem Ri = R2 =R) wynosi:

A1& - Ala' ~ Alu” + Ala’” = (AU-2AU’bf.)/R    (2.14.6)

Przyrost prądu Al pobieranego ze źródła zasilania będący sumą obliczonych powyżej trzech składowych zgodnie z warunkami zadania przyrównujemy do zera:

Al = (AU ~ AU_Be) / R + Ale = 0    (2.14.7)

skąd otrzymujemy zależność:

AI_(: = (AUbe - AU) / R    (2.14.8)

Podstawiając zależności (2.14.6) i (2.14.8) do (2.14.5) otrzymujemy równanie:

(A Ube - AU) / R- l_B • Afi + P (AU- 2 AU_K )/R pozwalające na wyznaczenie przyrostu napięcia zasilającego AU, przy którym następuje kompensacja zmian prądu 1 [warunek Al = 0 został uwzględniony w podstawianym równaniu (2.14.8)]:

(\ + 2p)AU„-l_a-R-A0

1+ P

identyczne z równaniem (2.14.3) uzyskanym powyżej w pierwszymi rozwiązaniu.