Elektronikawzad76

W. Ciąrymkł ELEKTRONIKA W ZADANIACH

Ozęić 2 Anilira wpływu zmian temperatury na pracę ukUdńw półprow)<Jnikow>-cłi

W. Ciąrymkł ELEKTRONIKA W ZADANIACH

Ozęić 2 Anilira wpływu zmian temperatury na pracę ukUdńw półprow)<Jnikow>-cłi

14,238 V

= 142kfi = 2R_t

_ U ZAS U EJti U KB\

1_L    0.1 mA

Ad 5. Założenie równości współczynników temperaturowych zmian napięcia baza-cmiter wszystkich tranzystorów (seb = - 2,5 mV / K) oznaczałoby, że przy zmianach temperatury przyrosty napięć Uebi i Ueb: są takie same, a zatem ich różnica pozostaje stała:

Ur.Bi ~Uaj ⁼ (^ebi ~*~€ebi Ar)-(t/_m ⁺ £cjb2 • AT)

eh\    kr2) ⁺ (^£cti ~^foj)'AT = U_EBl - U_U2

Oznaczałoby to (patrz wyrażenie 2.20.5), żc stały jest spadek napięcia na rezystorze Re czyli prąd wyjściowy źródła jest równy 100 pA niezależnie od temperatury. Taki wniosek byłby jednak zbyt optymistyczny, tym bardziej że inne podejście prowadzi do odmiennego wyniku. Mamy bowiem na podstawie zależności (2.20.6):

(2.20.7)

Skąd dla przyrostów temperatury (przy stałym napięciu zasilającym Uzas) wynika współczynnik zmian prądu //. źródła:

A/_;. _ -S^bi-tan _ ~^eb _ 5mV/K^_MA tv.    [2 208)

AT

71,2 kft

:70nA/K

lub w wartościach względnych:

A/,

= 350 ppm / K

(2.20.9)

5mV/K

l_r AT Jr'Rf> 200pA 71kfl Wzrost prądu //> powoduje, że napięcie Uebi które w wyższej temperaturze zmniejszyło się o 2,5 mV / K, rośnie ze względu na zwiększającą się wartość prądu. Jest to klasyczny przypadek ujemnego sprzężenia zwrotnego, kiedy to skutek zmiany (wzrost prądu //> spowodowany zmniejszeniem się w wyższej temperaturze napięć Ueb: • Ubu) przeciwdziała przyczynie tejże zmiany, dążąc do doprowadzenia do poprzedniej wartości Uebi. Wyliczony w (2.20.8) przyrost prądu należy rozumieć właśnie jako częściową kompensację zmiany (zmniejszenia prądu //> wynikającego z zależności (2.20.1) dla malejącej zc wzrostem temperatury wartości U rei. przy błędnie dotychczas zakładanych wartościach I, i Ł/rjako stałych).

Dopiero w tym miejscu widzimy wyraźnie, że nie możemy ograniczać się w swoich rozważaniach do uwzględnienia wpływu temperatury na napięcie Ueb tranzystorów, gdyż prowadzi to do zupełnie opacznych wniosków (prąd zgodnie z wzorem 2.20.1 malałby wtedy wyraźnie dla wyższych temperatur).

_Ł_/	1	va\ c^v' ,
Web '	V
*1	Ueb	\ e^Vr
5 UT ’	~U^2t	c ^ J

We wzorze (2.20.1) od temperatury zależą w rzeczywistości wszystkie 3 wielkości: U be, Ut i I_t. Aby określić przyrost prądu lc musimy więc obliczyć pochodne cząstkowa funkcji dla poszczególnych parametrów:

Obliczamy różniczkę zupełną funkcji i przechodząc do przyrostów skończonych otrzymujemy:

Al_c =    *p-SU_T+^U,

^c SU _a SU _T ^T SI, ■

a,    , a r r

*Ll-,	Ojt .*V,		AUa	u£B	AUT ( Al,
AT '		k	AT	U^2r	AT ISAT
A/f.	1	AUU	uu	A UT
Ic AT	Ut	AT	U^2r	AT	ltAT

Przyjmując jak dotychczas A Ueb/AT- - 2,5 mV / K, obliczając AUj/AT jako pochodną na podstawie wartości liczbowych stałych fizycznych: dU_{T =} d fkT)k 13&10-” J _ 13.8 V __Q0g^ mV dT dT{ ą J q 1.60 10"'⁹ K C 160 K    K

,    dU_r U_T    26 mV _nn„mV

lub wartości Utw temperaturze 300 K, co daje:    —- = — -= 0,087-,

dT T 300K    K

oraz zakładając że prąd /Jako prąd zerowy złącza krzemowego podwaja się co 7 K, czemu odpowiada w tym zakresie 7 K średni współczynnik temperaturowy:

^_ ₌ M%₌014l

1_SAT 7K ' K z zależności (2.20.10) otrzymujemy:

₌ -^-(-2^)- ³⁹⁰!??V ,26mV₊o_>14l

I_F AT    26mV K    (26 mV)*    300 K K

= (-0,096 - 0,050 + 0,140)— = - 6 • 10“³ —    (2.20. 1 1)

1_PAT    K    K

Z ostatniej zależności wynika, że wzrost temperatury poprzez zwiększenie I, powoduje wzrost prądu polaryzacji źródła, podczas gdy poprzez wpływ na Ueb i Ut powoduje zmniejszenie wartości tego prądu. Wypadkowy wynik jest na tyle mały. że przy przyjętych założeniach upraszczających musimy traktować go z dużą ostrożnością. Dla tranzystora T2 drugi składnik zależny od napięcia Ueb jest nieco mniejszy, co powoduje że cały współczynnik nieco się różni:

AK ,    1 ( 2 5^mV) ^{372mV mV} i 01 *1 ¹

1_L AT    26mV    ’ K    (26 mV)²    300K    ’ K

— ^!-^l- = (-0.096 - 0,048 + 0.140) — = -4-10^-3    (2.20.12)

I_L AT    K    K

W sumie można stwierdzić, że zastosowana aproksymacja pozwala tylko na uzyskanie orientacyjnych wyników na temat zachowania się rozpatrywanego układu przy zmianach temperatury.

Trafność oceny zachowania rzeczywistego układu będzie zależała od przyjęcia dokładnych wartości współczynników określających wpływ temperatury na poszczególne parametry tranzystorów. Tc zaś mogą przyjmować wartości zależne od typu tranzystora, zastosowanej technologii, czy' nawet od wartości prądu.

Dodatkowe poważne komplikacje wprowadziłaby próba uwzględnienia w tych obliczeniach prądów baz tranzystorów.