Elektronikawzad57

W. ciąjyński - ŁJ-fcKTRONfKA W ZADANIACH

C»(li 2: Analiza wpływu zmian temperatury ni pracy ukUdńw półpt Miodnikowych

W. ciąjyński - ŁJ-fcKTRONfKA W ZADANIACH

C»(li 2: Analiza wpływu zmian temperatury ni pracy ukUdńw półpt Miodnikowych

Zadanie 2.9

Przedstawiony na rysunku 2.9.1 układ, w którym pracują w stanic aktywnym dwa identyczne tranzystory Tl i T2, można uważać za stabilizowane termicznie źródło prądowe, z obciążeniem w postaci rezystora Re- W temperaturze 20 °C można przyjąć, że:

- współczynniki wzmocnienia prądowego obydwu tranzystorów są równe i wynoszą

P, = p₂ = 100;

- prądy zerowe są jednakowe i wynoszą hm! = lam = 5 nA;

- napięcia baza-cmiter nie są jednakowe i wynoszą Ubf.i = 0,7 V i U_BE2 = 0,6 V;

- granicą stanu nasycenia tranzystora jest sytuacja, gdy Ucb = 0.

Przy zmianach temperatury' w zakresie kilkudziesięciu stopni można przyjąć jednakowe dla obydwu tranzystorów:

- przyrosty wzmocnienia prądowego Apt (po AT) = I % / °C;

- temperatury podwojenia prądu zerowego Icbo równe T^p = 10 °C;

- współczynniki temperaturowe zmian napięcia baza-cmiter £bf. = - 2,3 mV / °C.

Należy wyznaczyć:

1. wartość prądu źródła / = Ic2 w temperaturze 20 °C;

2. zakres wartości rezystancji obciążenia Rc> dla którego źródło w temperaturze 20 °C pracuje poprawnie;

3. średni współczynnik temperaturowy zmian prądu źródła w zakresie temperatur od 20 °C do 50 °C.

Rozwiązanie

Ad 1. Dla obwodu bazy tranzystora T2 możemy napisać:

^y«. ~^UBEI = V** =<Pi +1 KI„2 +/cw)*ł

(2.9.1)

skąd można wyznaczyć prąd bazy:

/ - ^ BE\ ~^BE2 i ‘b 2 ~~ :--'t

0,7-0,6 V ‘(100+1) 0.1 kO

-5nA = 9,90pA

(0₂+l)R_e

oraz prąd wyjściowy źródła:

^rc2=P I'₂+(P + Wc*o= 100 9,90pA +101 • 5nA = 0,99mA Dla pełnego obrazu policzmy jeszcze prąd płynący przez rezystor R_}:

/?, 1 kii

który jest równy sumie prądów baz obu tranzystorów i prądu kolektora tranzystora Tl. znajdującego się na granicy stanu nasycenia (jego napięcie Ucb = 0), czyli:

1\ ~ ⁺ In ⁺ 1$2 ⁼ 1 B\ ⁺ Pi ‘ ^Jłl ⁺ (P\ ⁺ W»0l ⁺ ^ 82

Z tej zależności możemy następnie obliczyć prąd bazy tranzystora Tl:

_; . '■ - Olti>W-⁷« ₌ ⁹>³⁰^±0^nA-9,9MA ₌ 9j9 *' A+i 101 101 ^

Jest on kilkakrotnie większy niż //». co usprawiedliwia przyjęcie w temacie zadania nieco większego spadku napięcia U be dla tego tranzystora.

Ad 2. Aby tranzystor T2 pracował w stanie aktywnym spadek napięcia na rezystancji obciążenia nie może przekroczyć wartości Uzas - Ubf.i, gdyż wtedy mamy U on = 0. A więc maksymalna wartość rezystancji obciążenia wynosi:

r> _ UZAS Ufin _

"dnu r ~

10-0,7 V 0,99 mA

= 9,39kfi (2.9.2)

Ad 3. Schemat zastępczy analizowanego układu dla zmian temperatury przedstawia rysunek 2.9.2. Schemat zawiera cztery źródła wymuszające, które dla małych przyrostów temperatury traktujemy jako liniowe. Możemy więc zastosować zasadę superpozycji, czyli obliczyć prądy AIb każdego z tranzystorów jako sumę czterech składowych pochodzących od tych źródeł występujących osobno.

Cl C2

Rys. 2.9.2

Szansę przyśpieszenia obliczeń daje nam spostrzeżenie, że rozwarcie obydwu SPM przy pozostawieniu obydwu SEM prowadzi do schematu cząstkowego jak na rysunku 2.9.3, w którym prąd interesująca nas składowa prądu bazy 41 82’ zależy od różnicy tych SEM:

Cl C2

Rys. 2.9.3

Cl C2

A/ - ^AU*>

" Rb

Podobnie zwierając jednocześnie obydwie SEM uzyskujemy schemat cząstkowy pokazany na rysunku 2.9.4 pozwalający na obliczenie poszukiwanej składowej przyrostu prądu bazy dla tranzystora T2 jako:

AI_K2 = -AI_C2

Sumaryczny przyrost prądu bazy tranzystora T2 wynosi w'ięc:

(2.9.3)

_A/ _ AU_BEi -AUusi

Zauważamy jednak, że wobec równości współczynników temperaturowych obydwu napięć U be mamy zl Ubei - 4 Ube2 = 0, czyli ostatecznie:

4I„~Al„ <²⁹⁴>

Teraz przywołując wyrażenie (W2.7) dla sianu aktywnego tranzystora T2: AI_C2=PzAl_a2+(l_B2+1 „a ) • Aft + (fc +1) ■ AJ_cacawiążące przyrost prądu kolektora tranzystora z jego przyczy nami w postaci Af3 AIb i AIcbo > podstawiając do niego otrzymaną zależność (2.9.4) otrzymujemy wyrażenie:

A/„ -(& + I)A/„„+(/„ + /*)A/3 - p, M_a (2.9.5)