Elektronika W Zad cz 2 0

W Ciążyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Cżętż 1 Analiżu malosygnąłuwa układów półprzewodnikowych

Zadanie 3.6

Dla tranzystora krzemowego npn w pewnym punkcie pracy wyznaczono parametry małosygnaiowe typu h o wartościach:

lin = 450 O; hi2 = 2- 10~³;    /i_2/ = 120_;    h₂₂ = 0,l6mS

Należy wyprowadzić wzoiy przeliczeniowe i wyznaczyć wartości parametrów małosygnałowych y dla tego tranzystora pracującego w tym samym punkcie pracy i w tej samej konfiguracji.

Rozwiązanie

Przypomnijmy układ dwu równań mieszanych (hybrydowych):

h, = />,,/, + Ią₂u₂    (3.6.1)

/, = *21*1 ^+tl22^ui    (3.6.2)

oraz układ dwu równań admitancyjnych (przewodnościowych):

(3.6.3)

(3.6.4)

»i=yu“i +y,2^ui

i₂ = y₂,“ i +.v₂₂"₂

Przekształcając (3.6.1) możemy napisać:

(3.6.5)

Porównując współczynniki, przez które mnożone sa napięcia «/ i u₂ w pierwszym równaniu definicyjnym parametrów y (tzn. równaniu 3.6.3) oraz w równaniu (3.6.5) mamy dwa pierwsze parametry y wyrażone przez wartości parametrów Ir.

Vn =—    (3.6.6)    oraz

K

oraz

(3.6.7)

Podstawiając (3.6.5) do (3.6.2) otrzymujemy:

czyli wyznacznik macierzy współczynników h możemy (3.6.8) zapisać w postaci:

z

tj = /i₂| i, +ń₂₂u ₂ = /i_2I

k

Oznaczając przez Ah wyr

(3.6.10)

Porównując współczynniki w równaniu (3.6.4) oraz w równaniu (3.6.10) otrzymujemy dwa pozostałe parametry y wyrażone przez wartości parametrów h:

y₂i =t^2l (3.6.11)

oraz

y_n - — =    (3.6.12)

Podstawiając podane wartości liczbowe otrzymujemy kolejno:

Ah = ń,, • h_2: -h_u ■ lu, = 1,45 *Ś2 • 0.16 mS + 0,5 • 10'³ • 120 = 0,232 + 0,060 = 0,292 y„ =1 //,,, = 1/1,45*0= 0,69 mS;    y,₂ =-h_n/h_u =-0,5-10-71.45*0 = 0.345)15 ;

y_2l = /J₂₁ //?,, = 120/1,45*0 = 82.8 mS; y_n=Ałi/h_li =0,292/1,45 *0 = 20 Ip5

Do obliczeń wykorzystano wartości liczbowe określone w poprzednich zadaniach

jako h_e czyli otrzymane wartości admitancji to parametry dla konfiguracji WE. ale zależności (3.6.6). (3.6.7). (3.6.11) i (3.6.12) są prawdziwe i mogą być stosowane do przeliczeń parametrów h —* y dla każdej konfiguracji tranzystora.

Dla tranzystora krzemowego npn w pewnym punkcie pracy wyznaczono parametry małosygnałowe typu y dla konfiguracji WE o wartościach:

	WB
	V

Zadanie 3.7

W. Ciązyński ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 3 Analiza małosygnałowa układów półprzewodnikowych

Ipowered by

Mi siół

y// = 0,69mS; y_/2 = 0,35nS; y2/ = 82,8mS; V22 = 201pS.

Należy wyznaczyć wartości parametrów y dla tego tranzystora pracującego w tym samym punkcie pracy, ale:    Rys. 3.7.1

1.    w konfiguracji WB;

2.    w konfiguracji WK,

oraz narysować admitancyjne schematy zastępcze tranzystora w tych konfiguracjach. Rozwiązanie

Ad 1. Dla tranzystora w konfiguracji WB przedstawionego na rysunku 3.7.1 możemy zdefiniować macierz współczynników jak niżej:

7, ,»

ym

7 12* 722/..

(3.7.1)

Z drugiej strony, jak to omówiono we Wprowadzeniu, znając parametry y określone dla konfiguracji WE potrafimy napisać pełną macierz admitancyjną tranzystora, tzn. macierz dla ogólnego przypadku jego włączenia. Powtórzmy poniżej równanie macierzowe podane jako równanie W3.20 we Wprowadzeniu:

V		7u 7,2 -(7„+7,2)	V
ic	=	72, 722 “(72,+722)		(3.7.2)
Jr.		.-(7,1+72,) -(7,2+722) 7,1+7,2 +721+722.	.V

Macierz admitancyjną dla konfiguracji WB będącej szczególnym przypadkiem włączenia tranzystora dla którego ut, = 0 otrzymujemy z pełnej macierzy przez skreślenie wiersza i kolumny odpowiadających prądowi i napięciu bazy tranzystora:

(3.7.3)

722    “(721+722) “_c

.-(7_I2 +722) 7>, +7,2+721+722 J|.“r Równaniu macierzowemu (3.7.3) odpowiada poniższy układ dwu równań, w którym wobec Ub = 0 wstawiono u_e = u,b, u_c = «<■/,, oraz zmieniono kolejność równań w taki sposób, żeby pierwsze z nich odpowiadało prądowi wejściowemu i zmieniono kolejność napięć:

K = (7,, + 7,2 + 72. + 722 ) ««* - ( 7l2 + 722 ) “rt    & ⁷

•c    (7n + 722) ^U'h + 722 ^Uch    (3.7.5)

Po tych zmianach układ dwu równań (3.7.4) i (3.7.5) można zapisać jako równanie macierzowe:

V	r
Jc.

(3.7.6)

7,1+7,2+72,+722 -(7,2+722)

-(72,+722)    722

Teraz porównując elementy macierzy z powyższego równania (3.7.6) z elementami macierzy z równania (3.7.1) definiującego parametry y* otrzymujemy wartości parametrów y* wyrażone przez parametry y (czyli y_e). Podstawiając jednocześnie wartości liczbowe mamy:

-41 -