Elektronika W Zad cz 2 7

W Cutżyńsk, - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Częsi 3 Analiza malosynnalowa układów półprzewodnikowych

częstotliwości), a więc można powiedzieć że przy powolnych zmianach wartości średniej napięcia wejściowego o 1 V (jeśli zamiast tętnień o częstotliwości 100 Hz rozważymy zmiany wynikające np. z wahań napięcia przemiennego w sieci zasilającej, podawanego na prostownik) napięcie wyjściowe także waha się o 46 mV.

Ad 2. Przystępując do rozważenia sposobów zmniejszenia tętnień zawartych w napięciu wyjściowym zauważamy, że analizowany układ posiada trzy węzły. Z góry odrzucamy wszystkie możliwości włączenia kondensatora pomiędzy dwa węzły, gdyż jak można sprawdzić zmniejszają one dla składowej zmiennej impedancję sprzęgającą wejście z wyjściem stabilizatora, a zatem prowadzą do zwiększenia zawartości tętnień. Rozważymy więc tylko włączenie kondensatora pomiędzy każdy z tych węzłów, a masę układu.

W rzeczywistym układzie stabilizatora tętnienia wejściowe wynikają z obciążenia transformatora sieciowego i prostownika obwodem z dużą pojemnością i podłączenie dodatkowej (dużej) pojemności prowadziłoby do zmniejszenia tętnień w stosunku do zakładanej w temacie wartości U,,„ = 0.5 V. W temacie zakładamy jednak, że napięcie wejściowe ma charakter SEM. a więc nic powinniśmy rozważać podłączenia kondensatora do zacisku wejściowego stabilizatora, gdyż w tym wyidealizowanym przypadku okazałoby się ono nieskuteczne. Z trzech węzłów analizowanego układu wyclim i no wal iśmy zatem j uż j eden.

Należy teraz jeszcze rozważyć podłączenie kondensatora do zacisku wyjściowego stabilizatora. lub do bazy tranzystora. W tym miejscu możemy zauważyć, że wartość rezystancji wyrażona zależnością (3.21.4). a zatem i napięcie tętnień na bazie tranzystora prawie nie zmienia się przy zmianach wartości rezystancji obciążenia Rl wokół 10 £2. O wartości tego napięcia decyduje rezystancja dynamiczna diody Zenera. To spostrzeżenie prowadzi do wniosku, że podłączanie kondensatora równolegle do rezystancji obciążenia Rl (tzn. bocznikowanie jej dla składowej zmiennej admitancjąjcuC) okaże się mniej skuteczne.

Wybierając rozwiązanie polegające na podłączeniu kondensatora do bazy tranzystora możemy na podstawie zależności (3.21.6) uznać, że wymaganie 5-krotnego zmniejszenia tętnień wyjściowych odpowiada wymaganiu, aby 5-krotnie zmniejszyły się tętnienia na bazie (dalszy podział napięcia «/, na dwu rezystancjach pozostaje bez zmian). To z kolei prowadzi do wniosku, że 5-krotnie musi zmniejszyć się inipedancja włączona pomiędzy bazą a masą: zamiast roz= 10 fi musi teraz wynosić około 2 fi.

Dokładne obliczenie musiałoby uwzględniać:

• fakt. że tętnienia o kształcie trójkątnym zawierają składową o częstotliwości 100 Hz i jej harmoniczne, a admitancja kondensatora jest różna dla każdej z tych składowych;

• przesunięcia fazowe wprowadzane przez kondensator. Równoległemu połączeniu rezystora i kondensatora odpowiada impedancja zespolona.

Przy sformułowanym w temacie żądaniu przybliżonego oszacowania tej pojemności możemy sobie zadanie znacznie uprościć i powiedzieć, że nasz kondensator powinien dla podstawowej składowej tętnień przedstawiać sobą impedancję ok. 2 fi. Tak więc:

—— = 2 fi, czyli co C

C =

2 fi - 0)

---= —-— F = 796 uF

2 fi • 2tt • 100 Hz 400rt

(3.21.8)

Zastosowanie

Mi siol

w Ciązynsk, - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 3 Analiza małosyynałowa układów półprzewodnikowych

kondensatora o typowej wartości 820 pF powinno spełni*

warunek, tzn. tętnienia na wyjściu (teraz o kształcie zbliżonym do sinusoidy) nie powinny przekraczać 10 mV_pp.

Pn/wiazanie 2

Zadanie to rozwiążemy także metodą macierzy admitancyjnej. Dla schematu zastępczego z rysunku 3.21.2 przy podanej tam numeracji węzłów otrzymujemy macierz admitancyjną dla elementów biernych w postaci jak na rysunku 3.21.5 (gdzie y_L= ]/R_l = 0A S, y_oz= Mroź- 0,1 S oraz Y = \/R = 5 mS).

	© (B)	® CC)	® (E)		© (B)	® (C)	® (E)
®(B)	Ydz+Y	-Y	0	®<B)	>7/	0	-yn
®(C)	-V	Y	0	®(C)	yu	0	-yii
® (E)	0	0	Yl	® (E)	-V// - V2/	0	yu + V2i

Rys. 3.21.5 Macierz elementów Rys. 3.21.6 Macierz admitancyjna tematowego

biernych układu z rysunku 3.21.2 tranzystora w połączeniu ogólnym

Po przeliczeniu podanych wartości parametrów małosygnalowych typu h_e tranzystora na parametry y otrzymamy:

yn = 0,2 S; y/2 = 0; >2/ = 10 S; V22 = 0;

a więc macierz naszego tranzystora dla ogólnego przypadku jego włączenia ma postać pokazaną na rysunku 3.21.6. Pełną macierz analizowanego układu uzyskaną przez dodanie do siebie obydwu omówionych pokazano na rysunku 3.21.7. Pozwala ona na uzyskanie rozwiązania na symbolach ogólnych, z tym że wyrażające to rozwiązanie wzór okazałby się bardzo skomplikowany. Jeśli (jak w temacie) interesuje nas tylko konkretna liczba (wartość amplitudy tętnień), możemy ułatwić sobie obliczenia przechodząc od razu na postać liczbową macierzy, pokazaną na rysunku 3.21.8. w której wartości wszystkich elementów macierzy wyrażono w simcnsach.

Ad 1. Poszukiwane ..wzmocnienie” dla napięcia tętnień sieciowych obliczymy traktując węzeł ©jako wejściowy, a węzeł ® jako wyjściowy, czyli:

(-1)²*³ -(-0,005) (-10.2) ,5', 0,051

(-r)=-

(-l)^2ł2 0,305 10,3-0,2-10,2 S² 1,1015

- = 0.0463

(3.21.9)

odpowiada to dokładnie wynikowi uzyskanemu w Rozwiązaniu 1. czyli podwójnej amplitudzie tętnień na wyjściu stabilizatora równej 46 mV_pp.

	© (B)	® (C)	® (E)		© (B)	® (C)	® (E)
® (B)	\'DZ+ Y + Vii	-Y	-yn	®(B)	0,305	- 0,005	-0,2
® (C)	-Y+y 2,	Y	•yu	® (C)	9,955	0,005	-10,0
® (E)	-yti-yzi	0	Yl + V// + V2t	®(E)	- 10,2	0	10,3

Rys. 3.21.7 Pełna macierz admitancyjna dla schematu zastępczego stabilizatora z rysunku 3.21.2 (a więc dla tematowego układu z rysunku 3.21.1)

Rys. 3.21.8 Pełna macierz admitancyjna w postaci liczbowej (wartości admitancji wyrażone w simensach)

Ad 2. Podłączeniu kondensatora C do bazy tranzystora, czyli utworzeniu dodatkowej gałęzi o admitancji zależnej od częstotliwości odpowiadałaby zmiana w macierzy polegająca tylko na dopisaniu do sumy admitancji w węźle © wartości jwC.

-113-