Elektronika W Zad cz 2 3

w Ciązyi\*ki - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Cręić 3 Analiz małosygnalowa układów polpt/cwodnikowych

Tranzystor uwzględniamy w pełnej macierzy układu w taki sposób, że jego macierz admilancyjną (patrz rysunek 3.12.6) nakładamy na macierz elementów biernych, co odpowiada dołączaniu admitancji jego schematu zastępczego do odpowiednich węzłów. Uzyskujemy w ten sposób (patrz rysunek 3.12.7) pełną macierz opisującą analizowany układ, pozwalającą na wyznaczenie jego wszystkich wielkości charakterystycznych.

® (E) _)’2I,__Yę + \’22c

Rys. 3.12.7 Macierz admitancyjna układu wzmacniacza z rysunku 3.12.1

Ad 1. Układ nasz traktujemy jak wzmacniacz, którego wejście znajduje się w węźle o numerze a = I. a wyjście w węźle o numerze b = 2. Wzmocnienie napięciowe układu obliczamy ze wzoru Nr 2 podanego w tabeli W3.7. ponieważ układ pracuje bez obciążenia zewnętrznego. Rezystor Re uwzględniono w macierzy układu (jako Ye), a zatem jest on traktowany tutaj jako element wewnętrzny układu:

(3.12.10)

gdzie:

• A12 to dopełnienie algebraiczne elementu Yn macierzy, czyli podwyznacznik powstały przez skreślenie pierwszego wiersza i drugiej kolumny macierzy, opatrzony znakiem wynikającym z wyrażenia (-l)^lł2;

• Au to dopełnienie algebraiczne elementu Yn macierzy, czyli podwyznacznik powstały przez skreślenie pierwszego wiersza i pierwszej kolumny, opatrzony znakiem wynikającym z wyrażenia (-l)^,+l;

Mamy więc:

(-1 )^lł3-.y_;„ y_ilt. -83,5mS _ 83,5

0,974 (3.12.11)

Powiedzmy jeszcze w tym miejscu wyraźnie, że oczywiście możemy potraktować rezystor Re jako obciążenie naszego wzmacniacza i do obliczenia wzmocnienia wykorzystać ogólniejszy wzór Nr I z tabeli W3.7, ale wtedy należy usunąć admitancję Ye z macierzy układu. Jak łatwo można sprawdzić wyniki uzyskiwane przy obydwu podejściach są identyczne.

Ad 2. Rezystancję wejściową obliczamy ze wzoru Nr 6 w tabeli W3.7:

(3.12.12)

gdzie A to wyznacznik pełnej macierzy' układu:

A = (K„ + >•„. ) • (Y_t: + y_22l.) - \\_2c ■ y₂,_c

= (10 liS + 0,69 mS) ■ (2 mS + 83,7 inS) - (-0,69 mS) ■ (-83,5 mS) (3.12.13) = (59.99 - 57,61 )(mS)³ = 2,38 (mS)¹Otrzymujemy zatem:

- y™ ~ ^83,7mS~— - ? trO

A A 2,38 (mS)¹

(3.12.14)

w CiątyMu - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Częsc 3 Anali/ji maJosygnalowa układów półprzewodnikowych

„lyiisiol

(3.12.15)

Ad 3. Wzmocnienie prądowe obliczone z podanego w tabeli W3.7 wzór

Z_L A + Ay

musiałoby być równe zeru wobec R_L = qo. Jest to oczywiste, gdyż prąd wyjściowy układu nie płynie. Powyżej w rozwiązaniu 1 obliczyliśmy wzmocnienie prądowe dla sytuacji, gdy to rezystor Re stanowi obciążenie tranzystora. Aby powtórzyć obecnie to obliczenie metodą macierzy admitancyjnej musimy spowodować, aby rezystor R_E byi elementem zewnętrznym układu. Musimy usunąć jego admitancję z macierzy układu, która wtedy przybiera postać:

Yb + V//c	\l2c
yuc	>'22t

Rys. 3.12.8 Macierz admitancyjna układu po wyprowadzeniu na zewnątrz rezystora Rr.

® (B)

Wtedy prąd ii staje się prądem obciążenia, a wzmocnienie prądowe wynosi:

k, =

("O .Vz,

' Z_LA + A₂₂ R_E((Y„ + y_u)y_n-y_ny₂,] + (-\f^,\Y_n+y_ll)

__-(-83,5 mS)_

0,5 kSl[0,700 mS ■ 83,7 mS - (-0,69 mS) - (-83,5 mS)J + 0,700 mS

83,5 mS

(3.12.16)

’ 0,5 kil [58,59-57,6l](mó)² +0,700mS (0,49 + 0,70) mS

= 70,2

Ad 4. Rezystancję wyjściową obliczamy już ..patrząc” z zacisku wyjściowego wzmacniacza (a więc powracamy do macierzy z rysunku 3.12.7 obejmującej rezystor Re) przy wykorzystaniu wzoru Nr 8 z tabeli W3.7, uwzględniając rezystancję wewnętrzną źródła napięcia wejściowego R, = 0:

(3.12.17)

R.A,, + A_)|22 _ Aj!_22

^Ri A + A,, A,,

gdzie: Au.22=1. gdyż jest to (zawsze dodatni) podwyznacznik powstały przez skreślenie pierwszego wiersza i pierwszej kolumny, a następnie drugiego wiersza i drugiej kolumny macierzy (a więc w naszym przypadku wszystkich elementów macierzy).

Mamy więc:

nlj-=-!-= 11,9 £2 (3.12.18)

(-•) y₂2c 83,7 mS

Ad 5. W tabeli W3.7 nie podano oddzielnego wzoru określającego wzmocnienie mocy. ale stosując metodę macierzy admitancyjnej zawsze możemy je obliczyć jako iloczyn wartości wzmocnienia napięciowego i wzmocnienia prądowego. Ponieważ w naszym przypadku wszystkie parametr) obliczone w rozwiązaniu 2 są bardzo zbliżone do odpowiednich wartości uzyskanych w rozwiązaniu 1, uzyskana wartość wzmocnienia mocy jest także podobna.

-65-