img031

70 n. Paramctryczne testy istotności

Zadania

2.21.    Zbadano w losowo wybranych PGR-ach w woj. warszawskim i poznańskim średnie plony buraka cukrowego. Wiadomo, że w obu tych województwach plony buraka mają rozkład normalny z. wartością odchylenia standardowego 20 q/ha. Średnia z próby o liczebności n_:=6 wylosowanej z woj. warszawskiego wyniosła 310 q/ha, natomiast z próby o liczebności n₂=10 wylosowanej z woj. poznańskiego wyniosła 318 q/ha. Przyjmując poziom istotności ot=0,10 sprawdzić hipotezę, żc średnie plony buraka cukrowego uzyskane przez PGR-j¹ obu województw są jednakowe.

2.22.    Pojemność życiowa płuc studentów uprawiających czynnie sport ma rozkład normalny z odchyleniem standardowym 440 cm³, natomiast studentów nie uprawiających sportu ma rozkład normalny z odchyleniem standardowym 620 cm³. Wylosowano z obu populacji studentów dwie próby: dla studentów uprawiających sport próbę o liczebności n— 20 i średniej 5=4080 cm³, a dla studentów nie uprawiających sportu próbę licz-ności rc=15 i średniej 5=3610 era³. Przyjmując poziom istotności -z = 0,01 sprawdzić hipotezę, że uprawianie przez studentów sportu zwiększa pojemność życiową ich płuc.

2.23.    W teście badającym pamięć uczniów, dla 8 wylosowanych uczniów otrzymano następujące liczby zapamiętanych przez nich elementów; 16, 13, 14, 21, 19, 18, 26, 17. Natomiast po specjalnym treningu pamięci grupa ta wykazała następujące wyniki; 21, 17, 20, 26, 23, 22, 21, 18. Przyjmując poziom istotności a = 0,05 zweryfikować hipotezę, że trening zwiększa liczbę zapamiętanych przez uczniów elementów.

Zastosować test dla par na różnicach wyników.

2.24.    Pewnej grupie 12 pacjentów leczonych na nadciśnienie podawano odpowiedni lek. Wyniki pomiarów ciśnienia tętniczego krwi był) w tej grupie przedi leczeniem następujące (w mm Hg); 220, i BO, 270, 290, 200 300, 250, 190, 220. 230, 260, 270, Natomiast po pewnym okresie leczenia pacjenci ci mieli odpowiednio ciśnienie; 190, 170, 220, 260, 220, 200, 260, 150, 160, 170, 210, 190. Przyjmując poziom istotności <x = 0,05 zweryfikować hipotezę, że lek ten powoduje spadek ciśnienia u pacjentów.

Zastosować test dla jednej próby różnic wyników- poszczególnych 12 pacjentów.

23$. Wysunięto hipotezę, źc zastosowanie innego typu noża tokarskiego skróci cżas obróbki pewnego detalu. Dokonano 10 pomiarów czasu obróbki tego detalu i otrzymano następujące wyniki dla nowego typu noża (w minutach): 57, 55, 63, 24, 67, 43, 33, 68, 56, 54. Dla starego typu noża wyniki były następujące: 58, 58. 56, 38, 70, 38, 42, 75, 68, 67. Przyj-mując poziom istotności a = 0,01 sprawdzić hipotezę o równości średnich czasów' obróbki przy użyciu obu typów noży tokarskich.

2.26.    Wysunięto hipotezę, że muzyka przy warsztatach pracy zwiększa wydajność pracy robotników zatrudnionych na pewnym stanowiska roboczym. W celu sprawdzenia tej hipotezy- wylosowano grupę & robotników i zmierzono im wydajność pracy przed i po umieszczeniu przy ich stanowiskach głośników, z których nadawano cicho muzykę rozrywkową. Wyniki (liczba sztuk na godzinę) wydajności przed zastosowaniem głośników były następujące: 35, 20, 40, 30, 38, 42, 30, 22, a po zastosowaniu głośników: 36, 24, 52, 46, 44, 50, 40, 48. Zakładając, że wy dajność pracy ma rozkład normalny, zweryfikować na poziomie istotności *=0,05 hipotezę, że wydajność pracy przy- muzyce wzrasta. Zastosować test par różnic.

2.27.    Pobrano dwie losowe próby ziarn Fasoli dwóch gatunków i zmierzono długość ziarn. Dla gatunku A otrzymano n =450, 5—22,3 mm, s =1,8 mm, natomiast dla gatunku B otrzymano /r=500, 5=11,9 mm, .s=2,l mm. Na poziomic istotności 2=0,05 zweryfikować hipotezę, że średnic długości ziarn obu gatunków fasoli są takie same.

2.28.    Badając «=I25 skorupiaków gatunku A i zx=80 skorupiaków gatunku B otrzymano następujące wyniki badania ilości ząbków na wyrostku głowowym tych skorupiaków. Dla gatunku A: 5=4, r=l,5, natomiast dla gatunku B: x - 5, s = 1,8. Na poziomic istotności a =0,01 zweryfikować hipotezę, że średnie ilości ząbków u obu gatunków skorupiaków są te same.

2.29.    Zmierzono czas reakcji na pewien bodziec u 8 kierowców badanych w pracowni psychotechnicznej przed i w 15 minut po wypiciu 100 g wódki. Wyniki przed wypiciem wódki były następujące (w sekundach): 0,22, 0,18, 0,36, 0,19, 0,20, 0,23, 0,17, 0,25, a po wypiciu wódki: 0,28. 0,25, 0,20, 0,30, 0,19, 0,26, 0,28, 0.24, Na poziomie istotności a = 0,05 zweryfikować hipotezę, że wódka zwiększa czas reakcji na bodziec.

Zastosować test dla jednej próby różnic wyników' u tego samego kierowcy.