Matematyka III Sprawziany dla Gimnazjum43

BRYŁY

GRUPA A

1. Która z narysowanych figur jest stożkiem? A.

D.

2. Prostokąt obraca się wokół zaznaczonej osi. Promień podstawy walca powstałego w wyniku tego obrotu wynosi:

A.    4 cm

cm

lOcm

B.    5 cm

C.    10 cm

D.    2 cm 3. Pole powierzchni kuli o promieniu 2 cm Jest równe:

A. 64 TT cm- B. 167rcm² C. 32n-cm² D. 87t cm²

4.    Objętość stożka o wysokości h i promieniu podstawy r obliczysz ze wzoru:

A. nr²h B. 2nrh    C. 57rr²h    . D. nrl

5.    Pole przekroju osiowego stożka o średnicy podstawy 6 cm i wysokości 10 cm wynosi: A. 30 cm² B. 60 cm² C. 120?Tcm² D. 367t cm²

6.    Kąt między krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy narysowanego ostrosłupa trójkątnego oznaczono literą:

A. a

B./ł

c. y

D. 6

7. Oblicz wysokość słupa w¹ kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o objętości 2m³, jeśli krawędź podstawy ma długość 0,5 m.

8. Oblicz pole powierzchni bocznej walca otrzymanego w wyniku obrotu kwadratu o boku długości 3 cm wokół boku.

9.    Kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy wynosi 45°, a długość promienia podstawy jest równa 2 cm. Oblicz objętość stożka.

10.    Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 5 cm, a przekątna podstawy ma długość 6 cm. Jaką wysokość ma ostrosłup?

11. Kulę o promieniu 10 cm przecięto płaszczyzną w odległości 6 cm od środka kuli. Oblicz pole powierzchni otrzymanego przekroju.

1

12. Oblicz objętość stożka ściętego przedstawionego na rysunku.