matma5

w 1968 roku 20 q z 1 ha. Po zastosowaniu nowoczesnych metod uprawy zwiększały się plony z roku na rok o ten sam procent i osiągnęły w 1970 roku 26,45 q z 1 ha. O ile procent zwiększały się plony z roku na rok?

7.116.    Suma liczb wierzchołków dwóch wielokątów wynosi 21, a liczba przekątnych w jednym z wielokątów jest dwa razy większa niż w drugim. Znajdź liczbę wierzchołków każdego wielokąta.

7.117.    Dany jest sześcian o krawędzi a i prostopadłościan o krawędziach a + 2, a + 3, a —3. Dla jakich wartości a objętość sześcianu jest większa od objętości prostopadłościanu?

7.118.    W prostopadłościanie o podstawie kwadratowej długość krawędzi podstawy jest o 4 cm mniejsza od długości krawędzi bocznej. Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu wynosi 230 cm². Oblicz długości krawędzi.

7.119.    W prostopadłościanie długości dwu krawędzi są odpowiednio 36 cm i 27 cm, a długość trzeciej krawędzi jest o 9 cm krótsza od przekątnej prostopadłościanu. Oblicz długość przekątnej.

7.120.    Liczba mieszkańców miasta liczącego 50 tys. osób wzrastała w ciągu dwu kolejnych lat o ten sam procent. Po tych dwóch latach w mieście mieszkało 53 045 osób. O ile procent wzrastała rocznie liczba mieszkańców?

7.121.    Ktoś wpłacił do PKO sumę 10 tys. zł. Przez dwa lata nie dopłacał ani nie podejmował i wówczas okazało się, że po dwóch latach ma na książeczce kwotę 12 100 złotych. Jakie było oprocentowanie wkładu?

7.122.    Ktoś opuścił na dno szybu kamień i usłyszał odgłos upadku po 4 s, licząc od chwili opuszczenia kamienia. Przyjmując prędkość rozchodzenia się dźwięku 330 m/s i przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s² oblicz głębokość szybu.

7.123.    Po ilu sekundach ciało rzucone pionowo do góry z prędkością 60 m/s osiągnie wysokość 100 m (g = 10 m/s²).

7.124.    Pola dwóch kwadratów różnią się o 13 cm². Jaką długość mają boki kwadratów?

7.125.    Pola dwóch kwadratów różnią się o 108 cm², a długości boków różnią się o 6 cm. Stosunek długości boków jest 2:1. Oblicz długości boków kwadratów.

7.126.    Odległość między dwoma głównymi stacjami kolejowymi jest równa 300 km. Pociąg pośpieszny przebywa tę odległość w czasie o 60 minut krótszym niż osobowy. Jaka jest średnia prędkość każdego pociągu?

7.127.    Różnica długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa 9 cm, a przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 45 cm. Znajdź długości boków trójkąta wiedząc, że jego wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest równa 20 cm.

7.128.    Promienie dwóch kół różnią się o 3 cm, ich obwody o 18,84 cm, pola zaś o 122,46 cm². Jakie są promienie tych kół? (przyjmij n = 3,14).

7.129.    Jeżeli odejmiemy od danej liczby jej odwrotność, to otrzymamy

O

Jaka to liczba?

7.130.    Przedstaw liczbę 132 w postaci iloczynu dwu liczb, których suma jest równa 23.

7.131.    Przedstaw liczbę 264 w postaci iloczynu:

a)    dwu liczb naturalnych,

b)    dwu liczb całkowitych, których różnica wynosi 13.

7.132.    O jaką liczbę dodatnią należy zwiększyć każdy czynnik iloczynu 13 15, aby wartość tego iloczynu zwiększyła się o 288?

7.133.    Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 10. Jeżeli przestawimy w danej liczbie cyfry i pomnożymy tak otrzymaną liczbę przez daną liczbę, to otrzymamy: a) 2296, b) 2944, c) 2701. Co to za liczba?

7.134.    Pomyślałem pewną liczbę, podniosłem ją do kwadratu i dodałem do tego pomyślaną liczbę. Otrzymałem wtedy 90. Jaką liczbę pomyślałem?

7.135.    Dany jest kwadrat o boku 12 cm. Czy można zbudować prostokąt, którego pole jest równe polu danego kwadratu, a obwód tego prostokąta równa się: a) 60 cm, b) 80 cm?

7.136.    Dane są prostokąty o bokach: a) 2 cm i 12 cm; b) 3 cm i 15 cm;

c)    4 cm i 12 cm. Czy można dłuższy bok skrócić o pewną długość, a krótszy wydłużyć o tę samą długość, tak aby nowo otrzymany prostokąt miał pole dwukrotnie większe?

7.137.    Pole prostokąta jest równe 169 cm². Czy obwód prostokąta może być równy:

a) 56 cm. b) 52 cm, c) 50 cm?