pic 11 06 072511

ści dodawania, używania prawidłowych nazw (suma, składnik, różnica), a także doskonalenia umiejętności układania i rozwiązywania zadań tekstowych.

Pogłębienie wiadomości dotyczących dodawania i odejmowania w zakresie 20 ma za zadanie doprowadzić do lepszego zrozumienia związków zachodzących między liczbami w działaniach, w tym przede wszystkim własności dodawania (przemienności i łączności) z jednoczesnym uświadomieniem, że odejmowanie takich własności nie ma, a ponadto roli zera w tych działaniach.

W wyniku realizacji tego działu uczeń powinien osiągnąć:

-    rozumienie struktury liczb od 0-20 i umiejętności ich porównywania,

-    umiejętności praktycznego stosowania ze zrozumieniem dziesiątkowego systemu pozycyjnego,

-    umiejętności pokazywania miejsca danej liczby naturalnej na osi,jej odnajdywania, zaznaczania i porównywania,

-    szybkość w wykonywaniu dodawania i odejmowania w zakresie 20 bez i z przekroczeniem progu dziesiątkowego,

-    umiejętności posługiwania się działaniami odwrotnymi przy rozwiązywaniu zadań,

-    umiejętności stosowania własności działań,

-    zrozumienie i umiejętności praktycznego stosowania porównywania różnicowego w zadaniach,

-    umiejętności analizowania, rozwiązywania i przekształcania zadań tekstowych, a w szczególności stwierdzania, co jest dane i co jest niewiadome oraz dobieranie do warunków zadania odpowiednich działań.

2. Dział rozpoczyna się treściami o charakterze podstawowym i dotyczy powtórzenia liczb od 0 do 20 oraz ich miejsca na osi liczbowej. Należy tu ugruntować zrozumienie dziesiątkowego układu pozycyjnego i struktury liczb dwucyfrowych łącznie z pojęciem liczby i jej symbolu cyfrowego.

Uwzględniając wszystkie możliwe aspekty wchodzące w zakres

liczb od 0 do 20 należałoby przewidzieć następujące ćwiczenia:

-    przeliczanie zbiorów różnych przedmiotów (różnymi sposobami) i tworzenie liczb z wyodrębnieniem dziesiątki i jedności, liczenie do 20 i odwrotnie w różnych kierunkach i od dowolnego miejsca;

-    pisanie i czytanie liczb (ponowne ich tworzenie, dokładność zapisu i wymawiania cyfr oraz liczebników w kratkach zeszytu, na tablicy, w tabeli dziesiątkowego układu pozycyjnego - z próbami rozszerzenia zakresu, np. 21, 22, 30 itp. i określania rzędów jedności oraz dziesiątek);

-    graficzne przedstawianie liczb na osi liczbowej, szukanie miejsca liczb na osi i liczb brakujących, szukanie liczb sąsiednich (parzystych i nieparzystych) i odległych o pewną liczbę jednostek na osi, szukanie liczb mniejszych i większych, zaznaczanie liczb, sum i różnic grafem strzałkowym na osi liczbowej itp.

Oś liczbową rysujemy nie tylko poziomo, ale i pionowo z dołu do góry i odwrotnie, a ponadto ukośnie i w każdym dowolnym kierunku. Wyrabia to bardzo orientację dziecka w rozkładzie liczb na osi liczbowej, oraz sprawność w jej kreśleniu. Umownymi znakami pomocniczymi w wykonywaniu działań na osi liczbowej (potem na grafach i w tabelach) mogą być kolorowe strzałki. Oś liczbowa odgrywa też dużą rolę przy opracowywaniu działań arytmetycznych, bowiem obok ilustracji graficznej działań ukazujemy zawsze zasady wynikające z ciągu liczbowego, którego oś liczbowa jest odzwierciedleniem.

3. Do treści podstawowych program zalicza następnie powtórzenie dodawania i odejmowania w zakresie 20. Należy tu sprawdzić stopień zrozumienia działań i utrwalić pamięciowe dodawanie w ten sposób, aby znajdowanie składnika dopełniającego dany w zadaniu składnik w stosunku do danej sumy stanowiło przygotowanie do odejmowania. Jak najwcześniej wprowadzamy też operacje odwrotne dlatego, że przy mówieniu o sumie trzeba mówić o różnicy.

Przekroczenie progu dziesiątkowego wprowadzamy w celu pogłębienia rozumienia własności działań i dziesiątkowej struktury liczb