str 1

Nazwisko prowadzącego ćwiczenia:
Wydział Chemiczny	I kolokwium z Analizy matematycznej 2					21.04.2008
Imię i nazwisko	Nr albumu	A	i	2	3	4	E

1.    Obliczyć pole obszaru ograniczonego osią 0y, wykresem funkcji f(x) = arc tg a; oraz prostą y = —,

_    O

Sporządzić rysunek.    q

2. Zbadać zbieżność całki niewłaściwej f    ^—

⁺¹    x^vx^-i

-    Qf

3.    Wyznaczyć wersor v = (v_x,v_y) wskazujący kierunek, w którym pochodna kierunkowa —(e, 0) funkcji f(x, y) = (y + 1)® — ex ma wartość zero.

4.    Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x, y) = 4xy + ar + y.

Rozwiązania