str 3

Nazwisko prowadzącego ćwiczenia:
Wydział Chemiczny	I kolokwium z Analizy matematycznej 2 21.04.2008
Imię i nazwisko	Nr albumu	B	i	2	3	4	E

1.    Obliczyć pole obszaru ograniczonego prostą x — 1 wykresem funkcji y = arcctgrc oraz styczną do tego wykresu w punkcie ^0. — ^. Sporządzić rysunek.

oo ^

2.    Zbadać zbieżność całki niewłaściwej / --—e~^3x dx

^J J 2 + sin a; o

3.    Jaką krzywą tworzą punkty, w których pochodna kierunkowa funkcji f(x,y) = arctg— w kierunku

y

7T

tworzącym z osią Orc kąt — równa jest 0?

ó

4.    Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x, y) — 2rc²(3 — a:) +    + 2a).

Rozwiązania