str 5

Nazwisko prowadzącego ćwiczenia:
Wydział Chemiczny	I kolokwium z Analizy matematycznej 2					. 21.04.2008 •
Imię i nazwisko	Nr albumu	c	1	2	3	4	E

1. Obliczyć pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji y — Ina:, y — |a; — 2| + 1 oraz prostymi x = 1, x — e. Sporządzić rysunek.

o°    . ₉

/\/*C + gm" jjj

-2-■[-^<^^X‘

1

3. Obliczyć pochodną kierunkową funkcji f(x, y) — x² + xy + y² w punkcie (cco, ya) = (1, —1) w kierunku

7

wersora v = (cosck,sina), gdzie a 6 [0,27r]. Uzasadnić, że dla a = -n pochodna ta przyjmuje wartość największą.

4. Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x,y) = x² + y²( 1 — o:)³.

Rozwiązania