lista15

POCHODNA FUNKCJI

[c •/(*)] = c-/'(x) dla CG R [/(*) + $(*)] = f'(x) + g'(x) [/(*)-»(*)] =f'{x)-g'{x) [f(x)-g(x)]=f'(x)-g(x) + f(x)-g'(x)

f(^x)

g(^x)

_ f’(^x)-g(^x)-f(^x)-g'(^x)

l>(*)]²

, gdy g(x)*

Pochodne niektórych funkcji:

f(x)=c =>    f'(x)~ 0

f (x) = ax + b    f'[x)-a

f (x) = ax² +bx+c =>    f'[x) = 2ax + b

f(_x)=~ =>

x    x

/(x) = x^r =>    /'(x) = rx^r_!

gdzie r * 0, zaś a, b, c - dowolne liczby rzeczywiste.

• Równanie stycznej

Jeżeli funkcja / ma pochodną w punkcie x₀, to równanie stycznej do wykresu funkcji / w punkcie (x₀,/(x₀)) dane jest wzorem:

Y^-/(^Xo) ⁼ /^,('^,:o)'(*~-^lo)

GEOMETRIA ANALITYCZNA

• Odcinek

Długość odcinka o końcach w punktach A-(x_a, y_A), B = (x_B,y_B) dana jest wzorem:

b^Bl=^(^xB-^xAf+(yB-yA)²

Współrzędne środka odcinka AB:

^XA+^XB ZaHiL

2    ’    2 j

5