Scan10040
\\\f(x,y)dxdy
I P
czyli
Podobnie definiuje się całkę podwójną po obszarze D R~ f który nie jest prostokątem.
Całka podwójna po D wyraża więc objętość bryły ograniczonej od dołu obszarem D (podstawa tej bryły), od góry płatem powierzchni z=f(x,yO oraz powierzchnią, walcową o kierownicy będącej brzegiem D i tworzących równoległycHySz :
__D_
Jeżeli 'faWm to \r\ = -jjj(x,y>m’
D 4
Jeżeli f(z,ń=l to M = M = JjyfeW)** - pole obszaru Dt
TWIERDZENIE
Każda funkcja f(x,y) ciągła w obszarze regularnym domkniętym D c R1 jest całkowalna.
Podstawowe własności całki podwójnej.
1 Jf*’f(&= k|jf(x,y)dx(fy Ice R\{0^
D D
Jy) ± g(X> yfafy = JJ/(*> y)dx<ty ± J Jg(*> y)dxdy
D D D
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
6.5 Całki podwójne po obszarach normalnych Definicja 6.11 (Całka podwójna po obszarze) Niech f będzi
W ramach tego modelu wyróżnia się dwa odmienne nurty, w których podobnie definiuje się funkcję naucz
zrzut ekranu 3 Współrzędne biegunowe Współrzędnych biegunowych używamy, gdy obliczamy całkę podwójną
168(1) 799. Obliczyć całkę podwójną f J , gdzie obszar D jest ograni czony: 1
" Komentarz w jednej linii Komentarz rozpoczyna się znakiem krzyżyka (#), który nie jest części
IMG?60 CifM pierwsza. Definicje ł rozróżnienia Zarzut, że to jedynie kazuistyka terminologiczna, nie
30 31 Gdy w ramionach naczyń znajdują się ciecze o różnych gęstościach, wówczas poziom cieczy n
RECENZJE 269 zastrzega się, że jego sposób przedstawienia biochemii w podręczniku nie jest ucieczką
SAM@25 Media, nowe media, definicja medium I 77 Zapewne uważając, że to wszystko nie jest jeszcze do
CCF20090605 061 nieugiętą silą duchową. Podporządkowując się tej sile, dziecko cierpi. Dorosły nieom
Definicja 6.14 (Całka potrójna po obszarze w ft*) Niech f będzie funkcją ograniczoną i określoną nu
CCF20081206 058 stępowania? Zastanów się nad wartością tych dyrektyw - zobacz, czy nie jest tak. że
więcej podobnych podstron