viewer8

Małgorzata Podogrodzka Warszawa. 2007

Statystyka w teorii i praktyce (materiał powielony) Instytut Statystyki i Demografii SGH_

Zadanie 1.1.43

Badanie wydajności pracy w zakładach cukierniczych "Pola" oraz "Tosia" mierzone liczbą wyprodukowanych w tygodniu tabliczek czekolady z orzechami w przeliczeniu na jednego zatrudnionego dostarczyło następujących informacji:

"Pola" xi =40 do_x = 50 S, =20

"Tosia"

X o 1 X	>	^n i
20-40		25
40-60		50
60-80		25

Przeprowadź porównawcza ocenę asymetrii obu zakładów.

ROZWIĄZANIE:

dane: badana zbiorowość - pracownicy zakładów cukierniczych "Pola" oraz "Tosia" X - wydajność pracy, cecha mierzalna, ciągłą informacje przedstawione w treści zadania:

zakład "Pola": xi =40; do_x =50; 5, =20;

zakład "Tosia": xi = do, = me, = 50;

szukane:

A,

do, 40-50

20

-0,5;

A, =0

W zakładzie „Pola” obserwujemy umiarkowaną asymetrię lewostronną tzn. ze ponad połowa pracowników miała wydajność niższa niż średnia. W zakładzie ..Tosia" odnotowujemy natomiast rozkład symetryczny co oznacza, że 50% pracowników osiągało wydajność niższą niż średnia.

Zadanie 1.1.44

Na spotkaniu rodzinnym u Jacka P., ciocia Zosia rozmawiała z ciocią Kazią o wynikach uzyskanych przez ich córki na egzaminie wstępnym na UW (wydział fizyki) i SGH. Córka cioci Zosi uzyskała ogółem 78 punktów, przy średniej ocenie punktowej ogółu zdających 54 punkty z odchyleniem standardowym 20, zaś córka cioci Kazi - 74 punkty, przy średniej z ogółu zdających wynoszącej 50 punktów z odchyleniem standardowym 12. Która ciocia powinna być bardziej dumna ze swej córki.

ROZWIĄZANIE:

dane: badana zbiorowość - osoby zdające egzaminy na uczelnie UW' (wydział fizyki) i SGH X - liczba punktów uzyskana na egzaminie, cecha mierzalna, skokowa informacje przedstawione w treści zadania:

UW:x = 78; x =54; S = 20;    SGH:y = 74; y = 50; S = 12;

szukane:

ponieważ rozkłady liczby punktów uzyskanych na egzaminie względem osób zdających charakteryzują się odmienymi charakterystykami codo wartości, musimy wykonać procedurę standaryzacji:

UW:

78-54

1,2;

SGH:

y

74-50

2.0

S 20    S 12

Córka cioci Kazi uzyskała lepsze wyniki z egzaminu na tle ogółu zdających osób. mimo iż uzyskana przez nią liczba punktów jest niższa, od wyników córki cioci Zosi,.

62