viewer8

Statystyka w teorii i praktyce (materiał powielony) Małgorzata Podogrodzka

Instytut Statystyki i Demografii SGH Warszawa. 2007

^do. = x_łłdo +

' do " do—I

(^Wdo - ^Wdo-.) ⁺ (^Wdo “ ^Wdołl)

‘ hjo = 30 +

0,4 - 0,2

(0,4-0.2)+ (0,4-0,2)

-10 = 35:

ROZWIĄZANIE:

dane: badana zbiorowość - pasażerowi lini 185 i 116 X - czas dojazdu do pracy

informacje przedstawione w treści zadania z pomocniczymi wyliczeniami: ► linia autobusowa nr 185 (!):

i		o Xi	w i	w*	o Xi-W i	O — , (Xi-X\|) -W,
1	0- 10	5	0,05	0,05	0,25	32,5
2	10-20	15	0.15	0,20	2,25	36,0
3	20-30	25	0,20	0.40	5,00	6,1
4	30-40	35	0,40	0.80	14.00	8.1
5	40-50	45	0,20	1,00	9,00	42,1
Z	X	X	1,00	X	30,50	124.8

x, =^x_iw_j =30.3; Sf = (x_i -x\)² ■ \v_i = 124,8 S,=ll,2;

► linia autobusowa 116 (2):

S₂ = 7,5; X2 = 17,5; do₂ = 23;

szukane:

V_l=i ₌ l^ _{= 0}.37; x, 30,5

xi-do. 30,5-35,0

A. =-^L =-= -0.4;

S, 11,2

x₂-do₇ 17,5-23,0 A, =-¹ =-= -0.73;

S,

7.5

5, 7,5

V₂ = ^- = — = 0.43; *2 17,5

Zróżnicowanie czasu przejazdu jest wyższe dla linii autobusowej nr 116 gdyż V₂>V_r Ujemna wartość współczynnika asymetrii zarówno dla linii nr 185 oraz 1 16 wskazuje na lewostronna symetrie co oznacza, iż mniej niż w 50 przypadkach na 100 dojedziemy do pracy w czasie krótszym niż średni czas przejazdu. Jednakże, w przypadku linii nr 116 asymetria ta jest nieco silniejsza.

Zadanie 1.1.51

W pewnym zakładzie krawieckim spytano 150 kobiet o liczbę posiadanych krawatów przez ich mężów i

cliczba krawatów>	1 -2	3-4	5-6	7-8	9- 10
skumulowane częstości względne	0,1	0,4	0.8	0,9	1.0

Wiadomo także, że najczęściej spotykany wiek mężczyzn jest równy średniej arytmetycznej wieku w tej grupie i wynosi 36,5 lat z odchyleniem standardowym 2,5 lat. Ze względu na którą cechę badani mężczyźni są bardziej zróżnicowani? Dla której z badanych zbiorowości możemy mówić o lewostronnej asymetrii?