FizykaII20301

197

że powierzchnia kulistej fali głosowej powiększa się coraz bardziej, im więcćj fala oddali się od swego punktu środkowego, a przytem pomniejsza się ciągle dalekość drgań cząstek, które ją składają. Drganie bowiem, pochodzące od punktu środkowego, udziela się coraz większym falom kulistym, a po czasie t są w jednakowym .ruchu wszystkie cząstki powietrza na powierzchni kuli, której promień r — 17. Niechaj c będzie natężeniem drgania. Masa cząstek naraz poruszonych jest pfoporcyonalna do wielkości powierzchni, na której te cząstki są rozpostarte, zatem proporcyonalna do ilości 4nr-. Po upływie czasu V znowu wszystkie cząstki powierzchni kuli, mającej promień r' — W, będą posiadały natężenie drgania c', a masa ich będzie ~4nmr'², jeśli m oznacza masę jednej cząsteczki. Lecz ponieważ żywa siła ruchu (§ 114) w danym systemie punktów jest ilością stałą "), jeśli ruch ten jest tylko skutkiem wewnętrznym sił, między pojedyńczemi jego punktami czynnych, a drganie punktów jest właśnie ruchem, odbywającym się wskutek samych tylko sił sprężystości, dla tego mamy zrównanie '4rtmr². c³ = 4-nmr'^-ć², czyli    7^,2c³ = ?^,,2£'²,

zatem    c: & — r“: ?•,

t. j. natężenie drgań, udzielone pojedynczym cząstkom, położonym w różnych odległościach od środkowego punktu drgania, jest odwrotnie proporcyonalne do odległości od tegoż punktu,

c

chyżość przeto c w odległości 1 staje się = —w odległości r

od środka ruchu falowego. Lecz natężenie głosu, jak już wyżej wspomniano, zależy od mocy uderzeń, które organ słuchu od drgających cząsteczek powietrza otrzymuje. Ta zaś jest wprost proporcyonalna do żywej siły ruchu mas uderzających, gdyż mierzy się ją wielkością drogi, wzdłuż której ciało, sławiące opór, działać musi, ażeby chyżość ciała uderzającego zniweczoną została. Skoro tedy chyżość cząstek drgających pomniejsza się w tym samym stosunku, w jakim one od miejsca powstania fal są oddalone, a my przy niezmiennej wielkości naszego organu słuchu w równych zresztą okolicznościach atmosfery, za-

) Hclmhoitz, Eriialtuiig der Ifraft. Wamiiieim, 1S57.