Magazyn61901

515

LEXIS WILHELM

stał profesorem gimnazjalnym w Bonn. W r. 1861 udał się do Paryża i oddał się tam studjom nad ekonomiką. W r. 1872 został profesorem nadzwyczajnym ekonomiki na Uniwersytecie w Strassburgu, w roku 1874 profesorem zwyczajnym w Dorpacie, potem w r. 1876 we Fryburgu, w r. 1884 we Wrocławiu, a od r. 1887 był profesorem tegoż przedmiotu w Getyndze.

L. był jednym z wybitniejszych ekonomistów i statystyków niemieckich drugiej połowy XIX wieku. Trudno jest określić, do jakiego kierunku w ekonomice należał. Niewątpliwie pozostawał pod dużym wpływem z jednej strony Rodbertusa i Marxa, z drugiej zaś historyków niemieckich, nie był jednak w rzeczywistości w pełni ani socjalistą, ani historykiem, mimo że tak się go zwykle określa. Zbliżał się też do szkoły klasycznej, której tradycje rozwijał. Nie przeszkadzało mu to mieć całego szeregu zarzutów i wątpliwości co do słuszności metod ekonomiki teoretycznej. Wogóle od zagadnień teoretycznych przechodził zawsze szybko do problemów praktycznych, które wyżej cenił od pierwszych. Starał się związać teorję z polityką ekonomiczną i podnosił zawsze, że brak jakichkolwiek zasadniczych różnic, pozwalających na rozdział tych dwóch dyscyplin. Należy przytem, zdaniem jego, zawsze pamiętać, że prawa ekonomiczne nie mają bezwzględnego znaczenia, ale słuszne są tylko wówczas, gdy spełnione są wszystkie konieczne ich założenia. Według L. ogólna ilość dóbr jest zbiorem wytworów pracy i nawet może być mierzona pracą. Dochód kapitalistów nie pochodzi jednak z wyzysku robotnika w sferze produkcji, lecz stąd, że kapitalista do właściwej ceny towarów, t. j. do sumy, odpowiadającej płacy robotniczej, dodaje pewną sumę, odpowiadającą odsetkom od jego kapitału. A więc zysk ma swój początek w sferze obiegu. Robotnicy nabywają potrzebne im produkty po cenie, zawierającej już w sobie odsetki, realizujące zysk kapitalisty. Kapitaliści zaś, przy nabywaniu potrzebnych im produktów, wypłacają sobie nawzajem odsetki, zawarte w cenie towarów. Położenie więc ich, jako klasy, się nie zmienia, a dochód każdego oddzielnego przedsiębiorcy ustala się, wskutek tego, w pewnym jednakowym stosunku do jego kapitału.

W zakresie statystyki L. zajmował się żywo zagadnieniami demograficznemi, jak stosunkiem liczebnym płci, umieralnością i t. p. Wprowadził pojęcie „normalnej długości życia, t. j. takiego wieku, w którym liczba zmarłych z pośród pewnej generacji (obliczona zazwyczaj na podstawie tablicy wymieralności) osiąga swe długie maksimum, pierwsze bowiem przypada na niemowlęctwo. „Normalna" długość życia wynosi według obliczeń L. około 70—75 lat. W związku z powyższem L. dzieli zgony na „dziecinne", „przedwczesne" i „normalne". Posiadane przygotowanie matematyczne (rozprawa doktorska L. z r. 1859 p. t.: „De generalibus motus legi-bus", należy, jak widać z tytułu, do mechaniki teoretycznej) pozwoliło L. zająć się poważnie — w związku z demograf ją — również statystyką teoretyczną i rachunkiem prawdopodobieństwa. W szczególności z nazwiskiem jego pozostanie trwale związana teorja stabilności szeregów statystycznych, powszechnie zwana „teorją L.“ (podobną teorję wysunął prawie równocześnie z L. Francuz Dormoy). Niech będzie nm spostrzeżeń, dotyczących np. płci noworodków, podzielonych na m grup po n spostrzeżeń. Oznaczmy dalej przez p prawdopodobieństwo powodzenia, np. płci męskiej, w poje-dyńczem spostrzeżeniu. Jeżeli p jest stałe dla wszystkich spostrzeżeń i dla wszystkich grup, to prawdopodobna wartość kwadratu średniego odchylenia liczby powodzeń w grupach będzie w przybliżeniu równa

J

wielkości- np (i-p). Mówimy wów-

tn

czas, że stabilność szeregu statystycznego jest normalna. Jeżeli obliczony kwadrat średniego odchylenia będzie większy od podanej wielkości, to powiemy, że stabilność szeregu jest mniejsza od normalnej, i będziemy mieli podstawy do przypuszczania, że schemat nasz nie odpowiada rzeczywistości, specjalnie zaś, że prawdopodobieństwo powodzenia nie jest stałe, lecz zmienia się od jednej do drugiej grupy spostrzeżeń. Teorję L. rozwijało w dalszym ciągu wielu statystyków i matematyków, m. in. Bortkiewicz, Neyman, R. A. Fischer.

Ważniejsze prace L.: Die franzósischen Ausfuhrpramien. Bonn 1870. — Einleitung in die Theorie der Bevolkerungsstatistik. Strassburg 1875. — Zur Theorie der Mas-senerscheinungen in der menschlichen Ge-sellschaft. Freiburg 1877. — Gewerkvereine und Unternehmerverbande in Frankreich. Leipzig 1879. — Erorterungen iiber die Wahrungsfrage. Leipzig 1881. — Die Wir-