078

A HibUl. IM1U.1 ,Vvu    r ), buui :uO

ISBN D4H1II ł-7. © l>. »N TOS >*}

78    3 EL£K7R0N0WA STRUKTURA ATOMU

3.8. ORBITALE W ATOMACH WIELOELEKTRONOWYCH

W przypadku atomów wieloelektronowych układ, dla którego ma być rozwiązane równanie falowe, jest znacznie bardziej skomplikowany niż. w przypadku jcdnoclcktronowcgo atomu wodoru. Należy tutaj zauważyć, że siły działające na elektrony i decydujące o ich ruchu są różnorakie. Najważniejszą rolę odgrywają oddziaływania elektrostatyczne: elektrostatyczne przyciąganie elektronów przez jądro oraz elektrostatyczne odpychanie elektronów pomiędzy sobą. Słabsze są natomiast oddziaływania magnetyczne wynikające z faktu, że zarówno elektrony, jak i częstokroć (lecz nie zawsze) jądra wykazują trwałe momenty magnetyczne. Dodatkową komplikację stanowi fakt, że jądra atomowe tylko w pierwszym przybliżeniu mogą być traktowane jako cząstki punktowe. W rzeczywistości wykazują one pewną złożoną strukturę, a pole elektryczne przez nic wytwarzane nic ma idealnej symetrii kulistej.

Oddziaływania elektrostatyczne dominują nad innymi oddziaływaniami na tyle. że w większości przypadków wystarcza uwzględnić jc jako jedyne. Niemniej jednak nawet i w tym przypadku mamy do czynienia z układem bardzo skomplikowanym. Ścisłym rozwiązaniem równania Schródingera musiałaby być funkcja falowa uwzględniająca współrzędne wszystkich n elektronów w atomie:

*Ui, yi. zt.X2, yi. zj.....x_n. y„. z„)

Uwzględnienie oddziaływań pomiędzy wszystkimi elektronami prowadzi do równania falowego o tak skomplikowanej postaci, ze mc można go rozwiązać w sposób ścisły Możliwe jest tylko uzyskanie rozwiązań przybliżonych. Rozwiązania przybliżone o du zej jednak dokładności uzyskuje się, stosując metodę samouzgodninnego pola (metoda Hartree-Focka). W metodzie tej rozpatruje się ruch poszczególnych elektronów w uśrednionym polu elektrycznym wszystkich innych elektronów. Pozwala to na opisanie ruchu każdego z elektronów oddzielną funkcją falową, uwzględniającą tylko współrzędne tego właśnie elektronu. Mówimy wówczas o przybliżeniu jcdnoclcktronowym. Funkcję falową opisującą zachowanie się wszystkich elektronów tworzy się wówczas jako iloczyn orbitali jednoeleklronowych

Obliczenia takie wskazują, żc zachowanie się elektronów w atomach wieloelcklro-nowych opisują orbitale atomowe analogiczne w swej postaci do orbitali obliczonych dla atomu wodoru i również odpowiadające okieślonym zespołom liczb kwantowych /«, I oraz m.

Istotna różnica pomiędzy atomem wodoru a atomami wieloeleklronowymi polega na tym. że w pierwszym przypadku o energii elektronu decyduje wyłącznic główna liczba kwantowa n. podczas gdy w drugim wpływ na energię ma również liczba kwantowa I. Poziom elektronowy odpowiadający w atomie wodoru liczbie kwantowej n rozszczepia się zatem w atomie wicloclcklronowym na tyle nowych blisko siebie położonych poziomów. ile różnych wartości może przyjąć (przy tej samej liczbie kwantowej n) liczba kwantowa I. Atumy wieloelektronowe są w związku z tym bogatsze w dozwolone po