192

A HibUl. IM1U.1 .Vv»i    r ), buui :uO

ISBN D4H1II ł-7. © l>. »N TOS >*}

IW    6 G*2 DOSKONAŁY I GAZY RZECZYWISTE SIŁY WlĘDZYCZĄSTECZKOWE

dla tlenu    ; = 6.1 - 10^v s^_l    /i = 7.14 • 10”* m

dla ditlenku węgla    z = 8.6 • 10^v s^_l    A = 4.41 • 10 * m

Liczba zderzeń jest tym większa, im większa jest średnia prędkość cząsteczek, im więcej mieści się ich w jednostce objętości oraz im większy jest ich przekrój. Wzrost liczby zderzeń prowadzi z kolei do zmniejszenia się swobodnej drogi cząsteczek.

Średnia droga swobodna rośnie w miarę jak zmniejsza się ciśnienie, a równocześnie maleje liczba zderzeń. Pod ciśnieniem 4 Pa (ok 10 ' atm) średnia droga swobodna cząsteczek wodoru rośnie do 1,1 cm. a średnia liczba zderzeń spada do 1,8-10* s^-1. Na wysokości 400 km nad ziemią, na której krążą stacje kosmiczne, ciśnienie wynosi około 6 10 'Pa W temperaturze 298 K pod tym ciśnieniem średnia droga swobodna osiąga wartość 180 m. a liczba zderzeń cząsteczki H. obniża się do II s^_l. Średnia prędkość cząsteczek gazu lośnie z temperaturą, co powoduje zwiększenie średniej liczby zderzeń i skrócenie średniej drogi swobodnej.

Trzecim czynnikiem wpływającym na liczbę zderzeń są rozmiary cząsteczki, charakteryzowane wielkością noszącą nazwę przekrój czynny n. Dla cząsteczki H> <th, — 0,27 nm¹, a dla cząsteczki benzenu «t_c,iu = 0.88 nm*.

Liczba zderzeń cząsteczki o większym przekroju czynnym jest zawsze większa niż cząsteczki o przekroju mniejszym.

Na podstawie równania (6.7) możemy obliczyć średnią energię kinetyczną cząsteczek gazu. Wynosi ona mianowicie

1    3 RT

2^mU ~ 2N_a

jeśli ją odniesiemy do pojedynczej cząsteczki. W przeliczeniu na 1 mol cząsteczek znajdujemy, że

Eu> = \mu²N_A = \RT    (6.8)

Wynik ten wskazuje, żc temperaturę możemy przyjąć za miarę średniej energii kinetycznej cząsteczek gazu.

Jak wspominaliśmy na początku lego paragrafu, cząsteczki poruszają się z różnymi prędkościami. Do tej pory dla uproszczenia posługiwaliśmy się w naszych rozważaniach średnią prędkością, niemniej jednak należy sobie zdawać sprawę z tego. jaki jest rzeczywisty rozkład prędkości cząsteczek. Teoria kinetyczna również, i na to pytanie daje odpowiedź w postaci wzoru podanego przez Maxwella. Wzór ten pozwala obliczyć, jaka część cząsteczek obdarzona jest prędkościami zawartymi w pewnych granicach. Ze względu na to. ze pełnym wzorem Maxwclla nie będziemy się posługiwać, nic podajemy go tutaj, załączamy natomiast tablicę (tabl. 6.2) zawierającą wyniki obliczeń, przeprowadzonych na jego podstawie dla azotu w temperaturze pokojowej. Jak wynika z tablicy, blisko połowa cząsteczek gazu (42%) wykazuje prędkości od 300 do 500 m-s '. prędkości w zaresaeh 100-300 m-s ¹ oraz 500-700 m-s ¹ wykazuje już, tylko 25% oraz 24% cząsteczek. Cząsteczki poruszające się wolniej niż MM) m-s^-1 i szybciej niz 700 m-s^-1 stanowią zaledwie 9% całkowitej ich liczby.