Struik 089

z Nottinghamu, sledoval jako samouk s velkou pozornosti nove objevy v oblasti elektriny. V jeho dobę (około roku 1825) neexistova!a żadna vhodnś teorie k objasneni elektrickych jevu. Poisson v roce 1812 polożil k tomuto pouze zfiklad. Green ćetl Laplace a napsal o tom:

„Vychśzeje z prani, aby silu tak obecnśho pusobeni, jako je elektrina, było możno zmerit, a uvażuje o vyhodśch reseni nekterych obtiżnych problemu, jestliże se oprostime od zvlaśt-niho zkoumdni każde siły, kterś v nejakśm systemu t§les pii-sobl, a zamerime svou pozornost pouze na zvlśśtni funkce, na jejichż derivaclch tyto siły vStśinou zavisi, dośel jsem k mys-łence pokuslt se objevit nejakś obecnś vztahy mezł funkci a elektrickym mnożstvim, obsażenym v telesech a tuto silu vyvoldvajicim“ (Oswald‘s Klassiker, c. 61, Leipzig 1895).

Vysledkem była prśve Greenova Essay on the Applications of Mathematical Analysis to Theories of Electricity and Magnetism (Pojednani o poużiti matematicke analyzy na teorie elektriny a magnetismu, 1828), ktera je prvnim pokusem o matematickou teorii elektromagnetismu. Je to zśroveń pocatek moderni matematicke fyziky v Anglii a spolecne s Gaussovou prac! z roku 1839 buduje poten-cialni teorii jako samostatne odvetvi matematiky. Gauss neznal Greenovu prści, kterś se stała znamejsi teprve tehdy, kdyż William Thompson (pozdejsi lord Kelvin) ji nechal znovu otisknout roku 1846 v Crellove Journalu. Presto była pribuznost Gausse a Greena tak uzka, że tam, kde Green volil pro reseni Laplaceovy diferencialni rovni-ce vyraz „potenciślni funkce", poużil Gauss skoro tśhoż vyrazu „potenciśl". Dve uzce souvisici identity, ktere spo-juji krivkov§ a plosne integraly, se oznacuji jako vzorec Greenfiv a vzorec Gaussuv. Take vyrazu „Greenova funkce" pri reseni parcialnich diferencialnich rovnic se użiva z ucty k vysledku mlynarskeho syna, ktery ve svem vol-nem case studoval Laplace.

Rozsah teto prdce nedovoluje, aby byl podań nacrt dal-śiho vyvoje matematicke fyziky v Anglii a Nemecku. S timto rozvojem jsou spojena jmena Stokes, Rayleigh, Kelvin a Maxwell, Kirchhoff a Helmholtz, Gibbs a mnoho jinych. Tito vedci prispeli k reseni parcidlnich diferencialnich rovnic v takovem rozsahu, że se ćasto zdźlo, jako by matematickń fyzika a teorie lineśrmch parciólnich dife-renciSInich rovnic były jedno a totśż. Matematickś fyzika vsak davala płodne myslenky take v jinych oblastech ma-tematiky, v poctu pravdepodobnosti, teorii komplexnich funkci i v geometrii. Maxwellova prńce Treatise of Elec-tricity and Magnetism (1873, 2 svazky), v niż było po-dśno systematicke matematicke yyjśdreni elektromagne-ticke teorie, ktere se opiralo o Faradayovy pokusy, mela pritom zvlśstni vyznam. Tato Maxwellova teorie nakonec ovlńdla celou matematickou nauku o elektring a pozdeji dala podnet k eiektronove teorii Lorentzore i k Eisteino-vś teorii relativity.

21. Z cistę matematiky se v 19. stoleti v Anglii pestovala prevdźne algebra s aplikacemi zamerenymi hlavne na geometrii; v(idcimi pracovniky v teto oblasti byli Cayley, Sylvester a Salmon. Arthur Cayley se venoval v mladych letech studiu prav a prSvnicke praxi, prijal vsak roku 1863 nove zrizenou Salderianovu katedru matematiky v Cambridge, kde pak ućil celych tricet let. Ve ctyricStych letech setkal se Cayley, tehdy jest§ jako advokdt v Lon-dyne, se Sylvesterem, ktery v tuto dobu byl zamestnSn jako pojisfovaci statistik. Z te doby pochfizi spolecne zśj-my Cayleyho a Sylvestera o algebru forem neboli „quan-tics“, jak je nazval Cayley. Jejich spoluprśce znamenala pocśtek algebraicke teorie invariantu.

Tato teorie po mnoho let „visela ve vzduchu“, zejmena od doby, kdy se zacaly studovat determinanty. Prve prace Cayleyho a Sylvestera vysly primo z nauky o determinan-tech; były cilevedornym pokusem o vytvoreni systematic-kś teorie invariantu kvadratickych forem s vlastni sym-bolikou a s pravidly skladini. Tato teorie, pozdeji dśle rozpracovanS Aronholdem a Clebschem v Nemecku, tvo-fila algebraickou protivahu Ponceletovy projektivni geometrie. Objemne dilo Cayleyho obsahlo velke mnożstvi temat z oblasti konecnych grup, algebraickych krivek, determinanta a invariantu kvadratickych forem. K jeho nejzndmejsim pracim nśleźi deVet Memoirs on Quantics (1854—1878). Śestś prśce z teto rady (1589) obsahuje projektivni definici metriky vzhledem ke kuźelosecce. Tento objev vedl Cayleyho k projektivni definici euk!idov-skś metriky, a to mu umoźnilo urcit misto metricke geo-

183