prigogine8

DYLEMAT EPIKURA

micznych. Wzrost entropii jest ogólną tendencją, spowodowaną przez niezliczoną liczbę zderzeń, zachodzących w każdej populacji cząstek.

W roku 1872 Boltzmann opublikował swoje „twierdzenie H”, w którym zaproponował przyjęcie funkcji H jako mikroskopowego odpowiednika entropii. Twierdzenie Boltzmanna pozwala zdać sprawę z tego, w jaki sposób zderzenia nieustannie modyfikują rozkład prędkości w danym zbiorze cząstek. Wykazuje ono, że wynikiem tych zderzeń jest zmniejszenie się wartości funkcji H do wartości minimalnej, która odpowiada tak zwanemu rozkładowi równowagowemu Maxwella-Boltzmanna: w tym stanie zderzenia przestają modyfikować rozkład prędkości wewnątrz populacji i funkcja H pozostaje stała. Innymi słowy, zderzenia między cząstkami jawią się jako mikroskopowy mechanizm, za sprawą którego układ przechodzi do stanu równowagi.

Dramat Boltzmanna — oraz probabilistyczną interpretację, na jaką musiał się on ostatecznie zdecydować — opisałem w moich poprzednich publikacjach: La nouuelle alliance i Entre le temps et Veter-nite. Przytoczyłem tam paradoksy Loschmidta i Zer-mela, które kazały Bołtzmannowi porzucić ideę istnienia związku między zderzeniami i nieodwracalnością, i wyjaśniałem, dlaczego doszedł on do wniosku, że znaczenie zderzeń jest pozorne i wiąże się z faktem, iż rozpatrujemy rozkład prędkości cząstek należących do wielkich populacji, a nie indywidualne trajektorie poszczególnych cząstek. W takim układzie stan równowagi nie jest bowiem niczym innym, jak tylko najbardziej prawdopodobnym ze wszystkich możliwych stanów makroskopowych, i jego definicja musi brać pod uwagę ten makroskopowy, przybliżony charakter. Innymi słowy, nieodwracalność nie jest przy tych założeniach wyrazem jakiejś podstawowej właściwości przyrody, lecz wyłącznie konsekwencją przybliżonego, makroskopowego charakteru opisu zaproponowanego przez Boltzmanna.

Nie będę rozwodzić się dłużej nad tą historią, ale chciałbym jeszcze podkreślić pewien jej zdumiewający aspekt. Po z górą stu latach, w ciągu których fizyka uległa nadzwyczajnym przemianom, interpretowanie nieodwracalności jako przybliżenia wciąż jeszcze przedstawiane jest przez większość współczesnych fizyków jako oczywiste. Co więcej, fakt, że za ewolucyjny charakter Wszechświata odpowiedzialny byłby w takim razie sam człowiek, nie jest wyraźnie doprecyzowany. Wręcz przeciwnie — pierwszy etap rozumowania, które doprowadzić ma czytelnika do zaakceptowania idei, że nieodwracalność jest po prostu skutkiem naszych przybliżeń, zawsze polega na przedstawieniu konsekwencji drugiej zasady termodynamiki jako oczywistych, wręcz banalnych. Oto, na przykład, co mówi Murray Gell-Mann w książce Kwark i jaguar.

Przypuśćmy, że ktoś spędził całe popołudnie układając na stole jednocentówki według roku emisji lub gwoździe według ich rozmiarów. Gdy teraz ktoś wywróci stół, czyż nie jest niemal pewne, że wszystkie monety lub gwoździe zupełnie się pomie-sząją? Gdy w domu są dzieci, które lubią kanapki z masłem orzechowym i dżemem, czyż nie jest bardzo prawdopodobne, że w słoiku z masłem znajdzie się nieco dżemu, a do słoika z dżemem trafi trochę masła? Gdy pewna komora jest przedzielona na dwie części, z których jedna zawiera tlen, a druga azot, i następnie usuniemy przegrodę, to czyż nie jest niemal

35