str060 (5)

str060 (5)



I

60    1. ELEMENTY TEORII FUNKCJI ZMIENNEJ ZESPOLONEJ

Mamy wówczas

(4)

gdzie

/(z) =/i(z)+/2(z),

(5)

n = 0

(6)

^>-Ż(ł)"-ł+(łZ(ł),+

Z podwójnej nierówności (3) otrzymujemy

(?)

z , 1

— < 1 oraz — < 1. 2 z

Uwzględniając pierwszą nierówność (7) w (5), mamy

Biorąc pod uwagę drugą z nierówności (7), otrzymujemy z (6)

, 1_

(9)


z 1

1-i 2-1

z

Podstawiając związki (8) i (9) do równości (4), mamy (10)


„ , 2 1

/(z) = r-+


2 —z z 1    (2 —z)(z— 1)


b) Część regularna ma postać

Z?1-

Wobec tego zgodnie ze wzorem (9.3) mamy

(11)    Q = lim " /I = lim-4= = Z R = 2.

n~* oo V 2"    V2"    2

Część główna jest szeregiem postaci Z2 "z_"- Wobec tego zgodnie ze wzorem (9.4)

n= 1

mamy

(12)    r = lim V2~" = \.

(8)


/i00 =


1-


z 2—z



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
str060 (5) I 60    1. ELEMENTY TEORII FUNKCJI ZMIENNEJ ZESPOLONEJ Mamy wówczas (4)
str024 (5) 24 1. ELEMENTY TEORII FUNKCJI ZMIENNEJ ZESPOLONEJ Stąd po przekształceniach dla a 0 mamy(
str050 (5) 50 1. ELEMENTY TEORII FUNKCJI ZMIENNEJ ZESPOLONEJ Zauważmy teraz, że na O A = Jt mamy z =
19510 str014 (5) 14 I. ELEMENTY TEORII FUNKCJI ZMIENNEJ ZESPOLONEJ Rugując parametr t z układu (1),
str076 (5) 76 1. ELEMENTY TEORII FUNKCJI ZMIENNEJ ZESPOLONEJ Podstawiając wzory (4) i (5) do wzoru (
str008 (5) 8 1. ELEMENTY TEORII FUNKCJI ZMIENNEJ ZESPOLONEJ Z wyrazów ciągu (1.4) tworzymy nowy ciąg
str042 (5) 42 1. ELEMENTY TEORII FUNKCJI ZMIENNEJ ZESPOLONEJ Wyznaczyć składowe Kx i Ky wektora natę
20159 str096 (5) 96 1. ELEMENTY TEORII FUNKCJI ZMIENNEJ ZESPOLONEJ 96 1. ELEMENTY TEORII FUNKCJI ZMI
75799 str120 (5) 120 I. ELEMENTY TEORII FUNKCJI ZMIENNEJ ZESPOLONEJ dwóch cięć (rys. 1.44), homograf
79652 str018 (5) 18 1. ELEMENTY TEORII FUNKCJI ZMIENNEJ ZESPOLONEJ Zadanie 2.7. Przez powierzchnię p
83008 str052 (5) 52 1. ELEMENTY TEORII FUNKCJI ZMIENNEJ ZESPOLONEJ 88 52 1. ELEMENTY TEORII FUN
str012 (5) 12 I. ELEMENTY TEORII FUNKCJI ZMIENNEJ ZESPOLONEJ Funkcja zespolona zmiennej rzeczywistej

więcej podobnych podstron