Obraz6 (111)

Obraz6 (111)




Dla macierzy istnieje reguła opisująca mnożenie. Wyobraźmy sobie wektor v o składowych x, y na płaszczyźnie:

Możemy utworzyć nowy wektor o składowych y, mnożąc wektor v przez macierz M. Robimy to zgodnie z regułą:


(14.23)

Szukamy więc „wektora” 4 i macierzy M takich, by iloczyn M4 był równy albo {M2)4, albo

(—h/2)4-

Podamy tutaj wynik, a później go sprawdzimy. Wybieramy s, w postaci

a funkcje spinowe w postaci



(14.24)



(14.25)

Wykorzystując równanie (14.23), natychmiast stwierdzamy, że podstawienie (1424) i (14.25) do (14.20a) i (14.20b) prowadzi do związków:

M4f =    o raz M4i — —? ńfi-

Najbardziej ogólną postać funkcji spinowej otrzymujemy tworząc superpozycję ę* i 4 ze współczynnikami a i b, tak jak to zrobiliśmy dla pakietów falowych:

4 — a4y+b4i



(14.26)


Warunek normalizacji dostaniemy wprowadzając „iloczyn skalamy” funkcji falowych 4. Dla tych funkcji w ogólnej postaci:

(14.27)

(14.28)


a2

bj’

definiujemy iloczyn skalamy jako


fi4i = («!,*!)    = (/\a2+b\bJ.


Ul. UsiAria**-

(1429)


Zasady te powinny być Czytelnikowi znane z obliczeń wektorowych. Jeżeli w równaniu (14.29) podstawimy ^1 = ?t, 4i = 4i< to dostaniemy

(14.30)

260


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Obraz6 (111) Dla macierzy istnieje reguła opisująca mnożenie. Wyobraźmy sobie wektor v o składowych
Obraz0 (111) 30 2. Majątek, kapitał, wynik - zdarzenia i operacje gospodarcze oraz ich wptyw na bil
P1050373 TWIERDZENIE 111 Dla zbieżności procesu iteracji prostej wystarcza, żeby którakolwiek z norm
Obraz 7 (9) 99 Dla większości silników pracujących bez ogranicznika lub regulatora prędkości obrotow
Obraz 7 (9) 99 Dla większości silników pracujących bez ogranicznika lub regulatora prędkości obrotow
image 059 Potencjały wektorowe i pola w strefie dalekiej 59 Jeśli rozważymy problem, dla którego ist
skanuj0006 (111) Ma tu zastosowanie reguła izoprenowa. Zgodnie z tą regułą terpeny mogą być rozpatry
skanuj0067 (42) 80 PHP i MySQL dla każdego Istnieje również możliwość przeniesienia wyrażenia warunk
skanuj0103 (13) 210 AKSJOI IX HA I IYCZNA Duże znaczenie dla zagadnienia istnienia absolutnych warto
img348 141 = 1 lub L4I = -1 . D4. 6. Macierz kwadratowo A nazywamy symetryczną, gdy A = AT . D4. 7.
Prawo i p k s V Konarska Wrzosek (111) 3. Wykonywanie kar autonomiczna regulacja Wykonanie kar orz
skrypt wzory i prawa z objasnieniami68 134Rozkład Maxwella ■    Prawo Mas w dla rozkł

więcej podobnych podstron