020 021

20 Piotr Sajpel Krzysztof Stroiński

Współczynniki A_t.....A_n) wyznaczamy ze wzoru (1.29) lub (1.31),

natomiast współczynniki B\.....B_p obliczamy ze wzorów':

L(s)(s-s, |)² M(s)

B _ d ^Bp~' ds	L(s)(s-s„f
		M(s) Jjf
B -^lt*^22 ds^2		L(s)(s~sn) M(s)
lt ^ | S,.		L(s){s-sny M(s)

(1.33)

Podany sposób rozkładu na ułamki proste można poszerzyć na przypadki, w których występuje kilka wielokrotnych miejsc zerowych.

1.5. Wyznaczanie transmitancji podstawowych połączeń elementów [2]

Przy analizie budowy poszczególnych układów automatyki spotykamy się z zróżnicowanymi połączeniami między elementami tworzącymi te układy. Jednakże wszystkie dają się sprowadzić do trzech podstawowych rodzajów.

1.5.1. Połączenie szeregowe elementów o jednym wejściu i wyjściu (rys. 1.4)

Na podstawie definicji transmitancji. którą podaliśmy wcześniej, możemy napisać:

W flU)

*(s)    bis) <3(j) *(.?)

G,(s)

G₂(s)

G j(s)

G(s)

Rys. 1.4. Szeregowe połączenie elementów

Uzyskany wynik możemy uogólnić na n elementów. Ogólnie, transmitancja szeregowego połączenia elementów jest równa iloczynowi transmitancji tych elementów.

1.5.2. Połączenie równolegle elementów o jednym wejściu i wyjściu (rys. 1.5)

Zastępcza transmitancja takiego układu przyjmie postać:

C(_s\₌    a(s) + b{s)-c{s) ₌ a{s) _| b(s) c(s)

;t(s)    *(s)    *(s)    *(«)

G(s) = G_l(s) + G₂(s)-G₃(s)    (1.35)

Ogólnie, transmitancja równoległego połączenia elementów jest równa algebraicznej sumie (z uwzględnieniem znaków) transmitancji tych elementów.

Jeżeli w dowolnej gałęzi schematu blokowego nie występuje żaden blok

0    określonej transmitancji, to transmitancja takiej gałęzi równa się 1 (wejście

1    wyjście tej gałęzi jest takie same).

Rys 1.5. Równoległe połączenie elementów