19 (4)

19 (4)



Biblioteczka Opracowań Matematycznych

jVl -4.r2dx = j^4^-x1'jdx = 2 jj^-x2dx =^arcsin 2x + x^~~x2 +C


115/

116/

|VlO-+3.r-jr2tiT = jjA = *_2~' = ljj-t2d' = yarcs.ry + i+ C


3

x


= — arcsin ——- +--y]\0+3x-x2 +C


8

117/


x + - = t 3


dx = dt

4}

U*


JV3T;+iar+9A= J^x+|j +|<fr= fjl (.

= V3 J Jr*+Idr = V3 - .[t*+^+--tal

JV 9 2V 9    2 9 V 9


-TH—    +-


TH— +-dx =


("I)/


3x2 + 10t + 9    V3,

-+—ln

3    9


3t2 h-IOth-9


3T + 5 + -y/3(3T3 + 10T + 9)| + C


118/ r5T2-2-T+10    / Ł\—i—o r

— - dx = (ax + bw3x -5th-8 + JV3t2-5t+8    J

Różniczkujemy obustronnie:


5t -2th- 10 V3t2-5t + 8


= ayl3x2 -5t + 8 + (ot + />)-


+ C =


+ C =    3t3 + 10t + 9 +

6


Adx


-J3x2 -5t+8


6t-5


2V3t2-5t + 8    V3t2-5t + 8

Obustronnie mnożymy przez ^3X2 - 5x + 8


5t2 - 2t +10 = o(3t2 - 5t + 8)+ (av +    + /t

5

a = —

6

12

/4 = — “ 24


Stąd układ równań:

10 = 12o

- 4 = -10a - 5a + 6A 20= I6a-5A + 2.4


Wstawiamy do wyjściowego wzoru:


, (5 17^1 tzi—:—" 55 f dx

U 12)    8 iyf^Z

i 55J3


5x + 8


i,-—I

1    24 J


V 36


24


ln/ + ,|r+— 36


,0=^1,

24


6x-5


3x2 - 5x + 8


5x + 8 + ^Hl„3x-- + i/3y/3.x!-5x + 8


24


119/ f * X+L<6: = (<rr2 + 6x + c\lx1 + 2x + 2 + A f-= JVx2+2x + 2


+ C civ


x3-x + l


+ 2x + 2

= (2av + 6)\/x2 + 2x + 2 +(ar2 +6x + c)—+

2>/x2 +2x+2 l


ylx2 + 2x+2

x3 -x + l = (2ax + 6)(x2 + 2x + 2)+ (av2 +bx + c)(x + l)+ A x3 -x +1 = x3(3a)+ x2(5a + 26)+ x(4a + 36 + c)+ (26 + c + A)


A

2 +2x+2


3a = l 5<j + 26 = 0 4<j + 36 + c = -l 26 + c+. = 1


1

a = — 3

6 = — 1

c = — 6

6


/=flx2-lx + l-'l>/x2 + 2x + 2 + — f-p=

U 6 ój    6^


dx


+ 2x+ 2


/,=lf-

1 0 J


dx


=u-

<ir


x +1 = / = <*


x2 + 2x +2+ C


/ = ^xJ-lx + lW + 2x + 2 + l|n|x + l + >/x2 + 2x + 2| + C


-37-


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
19 (4) Biblioteczka Opracowań Matematycznych jVl -4.r2dx = j^4^-x1 jdx = 2 jj^-x2dx =^arcsin 2x + x^
19 (4) Biblioteczka Opracowań Matematycznych jVl-4 x2dx= j^4^^-x2 jdx = 2jJj-x2<& = jarcsm2x
08 (4) Biblioteczka Opracowań Matematycznych Biblioteczka Opracowań Matematycznych x1 + 10 = t1 3x:d
06 (4) 23/Biblioteczka Opracowań Matematycznych C lx2dx WT7 3+*3=/5 3x2dx = 5tAdt x:dx = -tidt
11 (12) Biblioteczka Opracowań Matematycznych 70/ ~ J Cl xdx sin: x71/ rcos J cii = -x ctgx+ jctgxdx
107 Biblioteczka Opracowań Matematycznych równań różniczkowych wyższych rzędów z pełnymi
10 (17) Biblioteczka Opracowań Matematycznych = _ (inj^iy ln
12 (11) Biblioteczka Opracowań Matematycznych A (1.24) {x-aY nazywamy ułamkiem prostym pierwszego
13 (10) Biblioteczka Opracowań Matematycznych85/ r_; Ux- x-4 x-4(*-2X*-3) A ~dx — / B _ x(A +
15 (7) Biblioteczka Opracowań Matematycznych 99/ r dx _ r dxJx3 + 8 " J(x + 2XxJ-2x + 4)“ 1_ A
16 (5) Biblioteczka Opracowań Matematycznych - f/+2 <&=— f^ r+2^r=— J^rH 2+2<fe=—
18 (5) Biblioteczka Opracowań Matematycznych107/ fxdx idi rfdt r*6rdt e r rat , tcat , t, . i „ , =
20 (4) Biblioteczka Opracowań Matematycznych Do obliczenia całek 118/ i 119/ zastosowano metodę wspó
21 (5) Biblioteczka Opracowań Matematycznych Biblioteczka Opracowań
Biblioteczka Opracowań Matematycznych 164/ (xarclgxdx J"M arclgx 2(1 + JC u = arctgx xdx du
27 (2) Biblioteczka Opracowań Matematycznych174/ Jx 2 ln
Biblioteczka Opracowań Matematycznych 183/ J ii.— =[x-l=r x dx= hdt x3 = l1 +1

więcej podobnych podstron