72741 new 53

108 6. Obliczenia gwintów

W celu określenia wytrzymałości złożonej (zginanie i ścinanie) półeczkę gwintu można potraktować jak belkę wspornikową o wysięgu t_n

—, szerokości b == jtdjn (długość obciążonej nitki gwintu) i grubości g

Z

(patrz rys. 6.18). Naprężenia zginające gwintu śruby (w nakrętce są one niniejsze, ponieważ większa jest szerokość półki gwintu) wyrażają się wzorem

Q —

(6.49)

(6.50)

_Mg_ ₌_ 2 _ ₌ 3Qt_n

°⁹    W_x    x d. ng² x d, ng²

6 '

Naprężenia ścinające w tym samym przekroju są równe

Q_

zd, ng

Warunkiem wytrzymałości zgodnie z hipotezą Hubera jest aby naprężenia zastępcze o_z nie przekraczały wartości naprężeń dopuszczalnych na zginanie k_e, czyli

o, = \/+ 3r- = ---^_ng ]    3 < K    (6.51)

W gwintach metrycznych (tabl. 2.1) istnieją następujące zależności: t_n = jH, H = -|p, g = -|-P,    0,7, stąd

(6.52)

a_z = 2,77—-^Q~- <?c_B. *d,gn

Na podstawie zależności (6.48) i (6.52) otrzymamy

(6.53)

Aby spełniony był warunek wytrzymałości złożonej według (6.51) dla gwintów metrycznych wystarczy, aby naciski na powierzchni gwintu nie przekroczyły wartości określonych równaniem (6.53). Dla gwintów trapezowych symetrycznych, trapezowych niesymetrycznych i gwintów prostokątnych (przy t_n — g) stosunek głębokości nośnej gwintu do grubości — wynosi odpowiednio 0,7886, 1,0188 i 1, a stąd współczynnik licz-2

bowy we wzorze (6.53) jest odpowiednio równy 0,43, 0,28 i 0,29. Wynika stąd, że dla spełnienia warunku wytrzymałości złożonej naciski na powierzchniach tych gwintów powinny być znacznie mniejsze niż w gwintach trójkątnych.

Z porównania gwintów o różnych zarysach i identycznej głębokości i długości Skręcenia (rys. 6.19) również wynika, że gwinty trójkątne mają największą wytrzymałość, gdyż ich grubość g jest największa. Z powodów wyżej wymienionych a także ze względu na dużą samohamowność gwinty trójkątne stosowane są we wszelkiego rodzaju połączeniach złącz-nych.

Rys. 6.19. Porównanie gwintów o różnych zarysach