75832 Matem Finansowa6

196 Zastosowania teorii procentu w finansach

3. Stałe łączne raty płatne z góry - kredyt hipoteczny

Kredyty hipoteczne charakteryzują się tym, że odsetki płatne są z góry. Fakt ten wpływa na plan umorzenia kredytu w następujący sposób: pierwsze odsetki płatne są w momencie pobierania kredytu, a pierwsza rata wpłacana jest na końcu pierwszego okresu bazowego.

Równanie równoważności na dzień udzielenia kredytu hipotecznego ma postać:

P = P d + R(1 -d) + R(1 - d)² + ... + R(1 - d)ⁿ, z czego wynika:

HHO‘ 1 .

i

co oznacza, że stałą łączną ratę kredytu hipotecznego wyznaczamy ze wzoru

f    "\

R = P ---

iMl-d)" J •

Dla kredytu hipotecznego możemy również wyprowadzić wzory: - bieżąca wartość długu hipotecznego po spłacie j-tej raty R

Pj =(l+d)^-jP-R

dla j=1,2,... n

Pj =(l + d)^_1(P_j_₁ -R) - spłata odsetek w j-tej racie R

Oj ⁼dPj