Analiza11 jpeg

232 Metody oceny efaktyności projektów inwestycyjnych

.rentowności osiąganej z tytułu bieżącego inwestowania uzyskiwanych przez fu-mę zysków.

Metoda wewnętrznej stopy zwrotu opiera się na założeniu, że dodatnie przepływy pieniężne uzyskiwane z realizowanej inwestycji są rcirtwestowane, a stopa zwrotu nowej inwestycji jest równia wewnętrznej stopie zwrotu projektu. Je żeli równanie (5.13) zapisze się w postaci

n

(5.15)

Z

/-1

CF,

.(i + urny

cf₀,

gdzie CF₀ - inwestycja początkowa, a następnie pomnoży obie strony (5.15) przez (1 + IRR)”, to otrzyma się

n

(5.16)    Z CF,(l + JRR)"-' = C/'₀( 1 + JRR)".

Lewa strona równania (5.16) to wartość przyszła regularnych płatności, prawa zaś to wartość przyszła inwestycji początkowej po r. okresach. Z (5.16) wynika, że dochody uzyskiwane w okresie realizacji inwestycji są reinwestowane przy zastosowaniu stopy IRR. Jest to niewątpliwie wada IRR, ponieważ stopy procentowe zazwyczaj zmieniają się¹. Aby uniknąć takiej niedogodności, wprowadzono zmodyfikowaną wewnętrzną stopę, zwrotu.

Stopa zwrotu uzyskiwana z tytułu reinwestycji (różna od wewnętrznej stopy zwrotu projektu) nazywana jest zmodyfikowaną wewnętrzną stopą zwrotu MIRR. Jest to taka wartość stopy dyskontowej, która zrównuje bieżącą wartość wydatków inwestycyjnych z wartością zaktualizowaną dodatnich przepływów pieniężnych,

" COF, £ Cffifl + r)'-'

/c    V___i__ r-u__;_

^v '    »-o (1 + /•)'    (1 + MIRR)” ’ gdzie COF, - ujemne przepływy pieniężne w roku t (cash outflow), CIF, - dodatnie przepływy pieniężne w roku i (cash inflow), r - koszt kapitału, n - liczba lat trwania projektu.

Lewa strona równania (5.17) określa zaktualizowaną wartość ujemnych przepływów pieniężnych obliczoną dla stopy dyskontowej równej kosztowi kapitału r. Licznik prawej strony (5.17) to wartość przyszła (na koniec ostatniego roku obliczeniowego) dodatnich przeplynvów pieniężnych, otrzymana przy założeniu, że będą one reinwestowane po koszcie kapitału.

Po przekształceniu (5.17) otrzymuje się następującą formułę określającą zmodyfikowaną wewnętrzną stopą zwrotu:

„ M    -----

V Z CIF,{ 1 + r)"-'

(5.18)    MA A =--^----—    _ |.

y z cofą\ + »y

Dany projekt przyjmuje się do realizacji, jeżeli zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu jest większa od kosztu kapitału (MIRR > Jeśli MRR zastosuje się do wyboru jednego spośród dostępnych projektów inwestycyjnych, to wybiera się len projekt, dia którego zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu jest największa.

pRZYKUAi) 5.7. Ile wynosi zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwiotu w przypadku projektów inwestycyjnych A, B i C z przykładu 5.1, jeśli koszt kapitału wynosi 5%. Dane potrzebne do obliczeń są w tab. 5.7.

Tabela 5.7. Wpływy i wydatki dla projektów inwestycyjnych A, 13 i C

Rok (0				Przepływy pienię*.		nc CF,
	A			T3			C
	wpływy CIF,	wydatki COF,	saldo CF,	wpływy CIF,	wydatki COF,	saldo CF,	wpływy CIF,	wydatki COF,	k 13 ra U r i
0	0	10 000	-10 000	0	10 000	-10 00.0	0	10 000	-10 000
1	3500	0	3500	2500	0	2500	5500	0	5500
2	3500	0	3500	3000	0	3000	4000	0	4000
3	3500	0	3500	3500	0	3500	3000	0	3000
4	3500	0	3500	4000	0	4000	2000	0	2000
5	3500	0	3500	4500	0	4500	i 000	0	1000
Suma	17 500	10 000	7500	17 500	10 000	7500	15 500	10 000	5500

Źródło: -Opracowańie własne.

Aby wyznaczyć MIRR dla poszczególnych projektów, przeprowadza się pomocnicze obliczenia, które zawarte są w tabeli 5.8.

Tabela S.S. Wartość przyszła (na koniec 5 roku obliczeniowego) dodatnich przepływów pieniężnych dla projektów inwestycyjnych A, B i C

Rok (0	A		B		c
	CIF, ■ (I,05)^5-'	COF, (U05)'	CIF, ■ (l,05)^J-'	COF, (1,05)'	s o Ot 1	COF, (1,05)'
0	0	10 000	0	lGOOO	0	10 000
1	4254,272	0	3038,766	0	68S5.2S4	0
2	4051,688	0	3472,875	0	4630,5	0
3	3858,75	0	3858,75	0	3307,5	0
4	3675	0	4200	0	2100	0
5	3500	0	4500	0	1000	0
Suma	19 339,71	10 000	19 070,39	jo 000	17 723,28	10 000

Źródło: Opracowanie własne.

Ryzyko finansowe. Inżynierio fi-*

1

K. Jajuga, T. Jajuga, Inwestycje. Instrumenty finansowe, newsowa, PWN, Warszawa 1998, s. 41.