Analiza7 jpeg

iviBiwy uutiny uieiuynubu projeKiow inwesiyęyjnycn

Tabela 5.3. Zdyskontowane przepływy pieniężne dla projektów A. 0 i C

	Przepływy pieniężne CP';
Rok (/)	A.		r		C
	bieżące	zdyskon towane	bieżące	zdyskon towane	bieżące	zdyskon towane
0	-10 000	-10 000	-10 000	-10 000	-10 000	—J 0 000
1	3500	3333,333	2500	2350,952	5500	5238,095
2	3500	3174,603	3000	2721,055	4000	3625.HS
3	3500	3023,432	3500	3023,432	3000	2591,513
4	3500	2S79.4 59	4000	3290,51	2000	1645,405
5	3500	2742,342	4500	3525.S6S	1000	783,5262
NPV		5153,169		4942,15		3886,657

Źródło: Opracowanie własne.

Prawdopodobieństwo wystąpienia danego wpływu pieniężnego jest szacowane przez ekspertów.

Aby- ocenić ryzyko projektu inwestycyjnego, należy obliczyć, następujące wielkości:

, — wartość średnią przepływów pieniężnych w /-tym roku CF,:

(5-6)    CF, = Z _Pi ■ CF,,,

/“I

gdzie CF,', — i-iy przepływ w roku /,/>,—prawdopodobieństwo realizacji i-tego przepływu w roku /, k - liczba przepływów w roku /. Prawdopodobieństwa realizacji przepływów w danym roku spełniają warunek:

(5-7)    Z Pi = l;

i •»1

- odchylenie standardowe każdego z przepływów pieniężnych w /-tym rok a,: (5-8)    a, = ^ t (CF,,- CF,)² _Pi -,

- zaktualizowaną wartość średnich przepływów pieniężnych w okresie realizacji projektu:

(5.9)

n

npv = Z

/=0

cr,

(1 + r)‘ '

— odchylenie standardowe zaktualizowanej wartości średnich przepływów pieniężnych:

(5.10)

— współczynnik, zmienności:

_ o,vpi-¹ ,\ir — ~---.

(5.U)

NP V

Współczynnik zmienności jest najważniejszą miar. statystyczną wykorzystywaną przy ocenie projektów inwestycyjnych. Informuje o tym, ile jednostek odchylenia standardowego zaktualizowanej wartości przypada na zaktualizowaną wartość średnich przepływów pieniężnych. Im współczynnik jest większy, tym bardziej ryzykowny projekt.

W celu zmniejszenia ryzyka zaostrza się działanie kryterium NPV pi zez podwyższenie stopy dyskontowej. Podwyższenie stopy dyskonta jest funkcją współczynnika zmienności. W tym przypadku zastosowana do obliczeń NP'/ stopa dyskontowa jest sumą dwóch składników: oczekiwanej stopy bez uwzględnienia ryzyka i składnika odzwierciedlającego tyzyko⁸.

Przykład 5.4. Obliczyć, o ile wartość rynkowa dwuletniego projektu inwe-styuyjnego o nakładzie 7000 zl przewyższa koszt jego realizacji oraz oszacować stopień ryzyka tego projektu,' jeśli zakładana stopa procentowa (bez uwzględnienia ryzyka) wynosi 10%. Rozkład przepływów środków pieniężnych wraz z oszacowanymi przez ekspertów prawdopodobieństwami realizacji zawarty jest w talr. 5.4.

Tabela 5.4. Przepływy środków picniętnycli dwuletniego projektu

Rok	Przepływy	Prawdopodobieństwo
	pieniężne CF,,	realizacji przepływów /?,
	6000	0,45
1	5500	0,50
	4500	0,05
	6000	0,30
	5000	0,55
z	4500	0,10
	3000	0,05

Źródło: Opracowanie własne.

Na podstawie wzoru (5.6) średnia wartość przepływów w 1 roku eksploatacji projektu wynosi: 6000 • 0,45 + 5500 • 0,5 + 4500 • 0,05 =..5676 zł, a w drugim roku CF₂ = 5150 zł.

Odchylenie standardowe dla przepływu w 1 toku wynosi <ti= V(6000 - 5675)² - 0,45 + (5500 - 5675)² • 0,5 + (4500 - 5675)² • 0,05 = 363,146, a dla przepływu w dtugitu roku o₂ ~ 708,8723 (wg (5.8)).

^E M. Sobczyk, Matematykafinansowa., Agencja Wydawnicza placet, Warszawa i 927, _s. 195