23 luty 07 (79)

Mechanizm płaski zdefiniowany jest przez zamknięty wielobok składający się z n wektorów, co zapisujemy następująco

(2.26)

lh=o

i=1

Wielobok taki ma zatem 2n parametrów.

Wielobok wektorowy opisany równaniem (2.26) po zrzutowaniu go na osie płaskiego układu współrzędnych odpowiada dwóm równaniom skalarnym:

th_x = o

i=1

lliy=0

i=1

Xli ^cos(P i = ⁰ i=1

n

X*/ sinęi = 0 i=1

(2.27)

Ponieważ układ równań (2.27) musi być oznaczony, na jego podstawie można wyznaczyć dwa szukane parametry geometryczne, np. dwie długości, długość i kąt lub dwa kąty. Pozostałe 2n - 2 parametry muszą być zatem znane i należy je przyjąć jako dane w momencie definiowania mechanizmu.

Po zróżniczkowaniu równań (2.27) względem czasu otrzymujemy układy równań:

i^.o,

a <*

(2.28)

n HI.

X—= o

w ^dt

gdzie l_ix i /₍y określone są wzorami (2.25):

oraz

ⁿ d¹l-

X^r = o.

w dt¹

n d¹l. M dt¹

(2.29)

Z układu równań (2.28) wyznacza się dwie szukane prędkości liniowe lub kątowe, a na podstawie (2.29) dwa szukane przyspieszenia liniowe lub kątowe.

Przy różniczkowaniu układu (2.28) względem czasu mogą zajść dwa przypadki:

1) długość danego członu jest stała /,- = const, wtedy

dh_

dt

= 0,

oraz

d¹lj

dt¹

= 0

(2.30)

d±

dt

*0,

oraz

d¹lj

dt¹

*0

(2.31)

77

1

długość danego członu jest zmienna /,- * const, wtedy