306 (23)

(9.32,)

306_ 9. Obliczanie obwodu magnetycznego maszyn prąch

— przy wzbudzaniu pola od strony stojana

(9.32b)

w których: B&, 8+ — indukcja maksymalna w szczelinie odpowiednio na powierzchni stojana oraz wirnika: <5 — szczelina robocza; współczynnik

(9.32c)

x_Mr) — podziałka biegunowa stojana oraz wirnika.

Przy takiej samej wartości indukcji B_t napięcie magnetyczne U_t jest większe w przypadku wzbudzania pola od strony stojana (zewnętrznego) niż przy wzbudzaniu pola od strony wirnika (wewnętrznego). Wynika to z większego rozproszenia w szczelinie strumienia wzbudzanego od strony wirnika.

W większości maszyn stosunek szczeliny do podziałki biegunowej jest tak mały, że można przyjąć

(9.32d)

Pod wpływem rozwarć żłobkowych zmniejsza się strumień magnetyczny w szczelinie — rys. 9.6; zmniejszenie to, przy założeniu takiej samej siły magnetomotoryczncj, można uwzględnić wprowadzając zastępczą szczelinę

(9.33)

5' = ragi

-Ja

2

0

ł

Rys. 9.14. Rozkład pola magnetycznego w szczelinie pod żłobkiem otwartym z oznaczeniami oo obliczania współczynnika Cartera

307

9.3. Napięcie magnetyczne w szczelinie

pizy czym współczynnik łc_c > 1 jest nazywany współczynnikiem Cartera — od nazwiska jednego z pierwszych zajmujących się tym zagadnieniem badacza.

Zakładając, że napięcie magnetyczne w zębach jest równe zeru oraz że głębokość żłobka jest nieskończenie duża, można za pomocą metody odwzorowań konforemnych wyprowadzić stosunkowo prostą zależność na współczynnik fcę jednostronnie użłobkowanego rdzenia, np. stojana (rys. 9.14)

kc, =    (9.34a)

w którym w przybliżeniu

W przypadku żłobków półzamkniętych o rozwarciu b,_x — np. wg rys. 6.17a — w zależnościach (9.34) podstawia się rozwarcie żłobka zamiast b_Qł. Przy-szczelinowe części zęba ulegają jednak w pewnym stopniu nasyceniu magnetycznemu i ich przenikalność magnetyczna znacznie się zmniejsza. W obliczeniach współczynnika Cartera trzeba więc posługiwać się zastępczą rozwartością żłobka b'_tl > b_st i przyjąć wartość współczynnika y, większą niż wynikająca ze wzoru (9.34b) oraz (9.34c). Można w tym celu posłużyć się wykresem 2 z rys.

9.15. Napięcia magnetyczne w zębach zmniejszają nierównomierny rozkład indukcji w szczelinie pod żłobkiem, a więc powodują zmniejszenie także współczynnika Cartera. Jak wykazały badania [9.5], zmniejszenie to — nawet, przy indukcji 2 T w zębie o ściankach równoległych — nie przekracza 4%.

Pulsacje strumienia magnetycznego spowodowane nieciągłą powierzchnią rdzenia można bardzo skutecznie zmniejszyć stosując tzw. magnetyczne kliny żłobkowe. Przenikalność magnetyczna względna materiałów stosowanych na kliny zawiera się w przedziale 5 < p* < 20. Uwzględnia się ją w obliczeniach współczynnika Cartera, przyjmując wartość parametru y wg rys. 9.16 [9.6].

Współczynnik Cartera kc dotyczący nieciągłej powierzchni wirnika przy gładkiej przyszczelinowęj powierzchni stojana, oblicza się także ze wzorów (9.34), podstawiając w miejsce t₍, bg, oraz b_tl odpowiednio wymiary t_r, b^, oraz b,i.

Zagadnienie obliczania wypadkowego współczynnika Cartera komplikuje się w maszynie o użłobkowanym zarówno stojanie, jak i wirniku. Wydaje się, że najbardziej uzasadniona teoretycznie jest metoda podana w pracy [3], wg której wypadkowy współczynnik Cartera oblicza się z zależności