55 (143)

7. Rachunek prawdopodobieństwa

Wykorzystując powyższe rozumowanie oblicz, ile samochodów można zarejestrować w systemie, w którym numer złożony jest z dwóch części: pierwsza ma 3 litery, druga natomiast może być dowolnym czteroelementowym ciągiem, którego wyrazy mogą być literami lub cyframi. Zakładamy, że używamy alfabetu złożonego z 24 liter.

7.44.    He jest możliwości utworzenia hasła, jeśli ma być ono złożone z sześciu znaków będących cyframi łub literami? Zakładamy, że używamy alfabetu złożonego z 24 liter oraz, że rozróżniamy duże i małe litery.

7.45.    Każdej z czterech osób przyporządkowujemy dzień tygodnia, w którym się urodziła. Ile jest możliwych wyników takiego przyporządkowania, jeśli:

a)    każda z tych osób mogła urodzić się w dowolnym dniu tygodnia,

b)    każda z tych osób urodziła się w innym dniu tygodnia?

7.46.    Ile ciągów mających co najwyżej 6 wyrazów można utwożyć z elementów zbioru {0,1}?

7.47.    Za pomocą elementów zbioru {•,*}kodujemy pewne znaki. Kodem znaku może być ciąg, który ma co najwyżej siedem wyrazów. Ile znaków można w ten sposób zakodować?

7.48.    Każdemu spośród pięciu uczniów przyporządkowujemy ocenę roczną, jaką otrzymał z matematyki. Ile jest możliwych wyników tego przyporządkowania, jeśli:

a)    każdy z uczniów może uzyskać dowolną ocenę,

b)    każdy z uczniów będzie miał inną ocenę?

7.49.    Ile różnych wyników możemy otrzymać rzucając:

a)    siedem razy monetą,

b)    siedmioma monetami o różnych nominałach?

7.50.    Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych:

a)    nieparzystych,

b)    podzielnych przez 25,

c)    w których drugą cyfrą jest 3 i czwartą cyfrą jest 5?

7.51.    Pięć ponumerowanych kul umieszczamy losowo w czterech różnokolorowych pudełkach. Ile jest możliwych rozmieszczeń tych kul, jeżeli:

a)    każda kula może znaleźć się w dowolnym pudełku,

b)    kule mogą się znaleźć tylko w dwóch pudełkach?

7.52.    Do pewnej miejscowości, w której znajdują się cztery hotele, przyjechało osiem osób, z których każda losowo wybiera hotel w którym się zatrzyma.

a)    Ile jest wszystkich sposobów zakwaterowania tych osób?

b)    Ile jest takich sposobów zakwaterowania, żeby wszystkie osoby znalazły się tylko w dwóch hotelach?

55