CCF20090319054

Całka oznaczona 63

3.	jy/xhl X dx, r -	u = ln x,	dv =	y/x dx.
4.	/ x^3\łx^2 + 2 dx,	u — X^2,	dv =	xVx^2 + 2 dx
5.	j3xe~(^2x+3'^> dx,	u = 3z,	dv =	e-(2x+3) dx
6.	jx(lnx)^2 dx,	u = (ln x)^2,	dv =	x dx.
7.	1 *^3	u - X^2,	dv =	X
	1^-1 ’			y/x^2 — 1
8.	1 x(x + 2)^4 dx,	u = X,	dv =	(x + 2)^4 dx.
N	^x^2 sin 5x dx,	u = X^2,	dv =	sin 5x dx.
^10j	f e~^2x sin 2>x dx,	CN 1 II 53	dv =	sin 3x dx.
11.	1 x ln 2x dx,	u — ln 2x,	dv —	x dx.

3.3. Całka oznaczona

Jeżeli przez F(x) oznaczymy całkę funkcji /(x) ciągłej w przedziale (a,b), tzn. jeśli jest spełniona zależność F'{x) = f(x), to przez całkę oznaczoną funkcji f(x) od a do b rozumiemy

/

f{x)dx = F(b) - F(a),

(3.13)

przy czym różnica F(b) — F(a) nie zależy od stałej całkowania C. Prawą stronę wzoru (3.13) oznacza się symbolem

[F(z)]t lub F(x) |* .    (3.14)

W całce (3.13) liczbę a nazywamy dolną granicą całkowania, liczbę b zaś -górną granicą całkowania.