CCF20090610177 tif

itd.) otrzymujemy jako logiczne wnioski z teorii kwantów¹; jednakże interpretacja owych formuł jako reguł ograniczających dokładność pomiaru w sensie Heisenberga z teorii tej nie wynika. Zatem pomiary bardziej ścisłe od tych, jakie wedle Heisenberga są dopuszczalne, nie mogą być logicznie sprzeczne z teorią kwantów czy mechaniką falową. Dokonamy więc rozróżnienia pomiędzy formułami, które nazywać będę krótko „formułami Heisenberga”, a ich interpretacją — którą również zawdzięczamy Heisenber-.gowi —jako relacji nieoznaczoności, a zatem jako zdań nakładających ograniczenia na osiągalną dokładność pomiaru.

Przeprowadzając matematyczną dedukcję formuł Heisenberga należy posłużyć się równaniem falowym lub jakimś innym, równoważnym założeniem, czyli założeniem, które można interpretować statystycznie (o czym wiemy z poprzedniego paragrafu). Ale jeżeli przyjmiemy tę interpretację, wówczas opis pojedynczej cząstki za pomocą pakietu falowego niewątpliwie stanie się po prostu formalnie jednostkowym zdaniem probabilistycznym (por. § 71). Jak widzieliśmy, amplituda fali określa prawdopodobieństwo wykrycia cząstki w określonym miejscu, i ten właśnie rodzaj zdań probabilistycznych — zdań, mówiących o pojedynczej cząstce czy zdarzeniu ■— nazwaliśmy „formalnie jednostkowymi”. Przyjęcie statystycznej interpretacji teorii kwantów pociąga interpretację tych zdań — takich jak formuły Heisenberga, które wyprowadzić możną z formalnie jednostkowych probabilistycznych zdań teorii —jako zdań, które z kolei same są probabilistyczne i znów jako zdań formalnie jednostkowych, o ile odnoszą się do pojedynczej cząstki. W ostatniej instancji również i one muszą być zatem interpretowane jako stwierdzenia statystyczne.    ■    $

Wbrew interpretacji subiektywnej głoszącej, że „im dokładniej mierzymy położenie cząstki, tym mniej wiemy o jej pędzie”, proponuję uznanie za podstawową obiektywną 1 statystyczną interpretację relacji nieoznaczoności. Dokonać jej można jak następuje. Jeżeli dany mamy pewien zbiór cząstek i dokonamy wyboru (w sensie wyboru fizycznego) tych spośród nich, które w pewnym momencie i z pewnym danym stopniem dokładności, zajmują określone położenie x, wówczas przekonamy się, że ich pędy p_x przejawiać będą rozproszenie losowe; zasięg rozproszenia Ap_x będzie tym większy, im bardziej zmniejszy się Ax, czyli zasięg rozproszenia lub niedokładności, dopuszczalny dla położeń. I odwrotnie : jeżeli wybierzemy lub wydzielimy te cząstki, których pędy p_x znajdują się w określonym zasięgu Ap_x, wówczas przekonamy się, że położenia ich będą rozproszone losowo w ramach zasięgu Ax, który będzie tym większy, im bardziej zmniejszymy Ap_x> czyli zasięg rozproszenia lub niedokładności, dopuszczalny dla pędu. I na koniec, gdybyśmy dokonali próby wybrania tych cząstek, które posiadają własność Ax oraz Ap_x, wówczas fizyczne dokonanie takiego wyboru — czyli fizyczne wyodrębnienie cząstek — możliwe jest tylko

,    _A h

wówczas, gdy oba zasięgi są dostatecznie duże, by spełnione było równanie: Ax'Ap_x'^ —

471.

Powyższa obiektywna interpretacja formuł Heisenberga ujmuje je jako stwierdzenia głoszące, że pewne relacje zachodzą pomiędzy pewnymi zasięgami rozproszenia; przy tej interpretacji nazywać je będę „statystycznymi relacjami rozproszenia”

182

1

Weyl podaje ścisłą logiczną dedukcję-' Gruppentkeorie wnd Quanienmechanik, 1931, s. 68 i 345.

*^ł Nadal podtrzymuję wyjaśnioną tu interpretację obiektywną, jednakże z pewną istotną modyfikacją. "W tych miejscach, gdzie w ustępie tym mówię o „zbiorze cząstek” powiedziałbym teraz o „zbiorze —