DSC01679 (6)
ad.l. Oblicz masę bryły B: x2+y2+z2<9 leżącej w pierwszym oktancie układu współrzędnych, jeżeli gęstość w każdym punkcie bryły jest ilorazem odległości punktu od płaszczyzny OXY oraz jego odległości od początku układu.
'.ad.2. Oblicz całkę
n6z-16, i 4z-8 L , , n+ 1 2 1 2 ś \
-dydz + s--dxay,gdyS : z —x —y =2 wycięta x2+y =4.
s+
zx z 44
2ad.3. Oblicz całkę krzywoliniowa skierowaną
| {ext+ y)dx-xdy,gdyL~ :4x2 + y2 =4 od (-1,0) do (i,o).
/Ład.4. Oblicz całkę powierzchn. I —ds, jeżeislt. x21g2 12z - Idlaz < 2. Wykonaj rys. powierzchni.
, - V
Ład.5. Rozwiąż równanie: y —BxorCtgX =--—.
X2
l Zad.6. Rozwiąż równanie liniowe o stałych wsp. y + y+ 9y' ^ 9 _ |gjJ| >yj
|| . .^9}
1M
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
57 (245) 1) Obliczyć masę bryły V, ograniczonej powierzchniami: x2 + y2 + z2
płaszczyzna w przestrzeni PŁASZCZYZNA W PRZESTRZENI Oznaczenia: II- płaszczyzna P = (x,y,z) P* =(x0,
P1000271 .. j*+tn,£.yc ekstrema lokalne funkcji f(x) m x2 lnx 2. Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji:
Równanie płaszczyzny przećliodzacej przez 3 pkt Pl(xl,yl,zl), P2(x2,y2, z2), P3{ x3.y3.z3).
Scan10002 SFERA S : x2 + y2 +z2 = R2 S = Si U S-2 Si: z= y/R2 —
płaszczyzna w przestrzeni PŁASZCZYZNA W PRZESTRZENI Oznaczenia: II- płaszczyzna P = (x,y,z) P* =(x0,
68 3. Zbieżność ciągu - Zbiory domknięte 3.20. Niech będzie S = {(x,y,z) € R3 : x2 4- y2 -ł- z2 — l}
183(1) (granica obszaru *2-f (y+l)J = 9* we współrzędnych biegunowych ma postać o = 3). 858. Obliczy
568 XIV. Całki zależne od parametru Na przykład, nie oblicząjąc całek J In (x2+y2)dx, O widzimy od
Mechanika kwantowa Stan układu złożonego z N cząstek określa funkcja falowa Y (x1( yuzu x2, y2, z2,.
POPRAWKA II SEMESTR& września 12 26.IX.2012 1. Oblicz JJ sin(x2 + y2) dxdy, G jest
DSC01678 (6) Zad.l. Oblicz masę krzywej K: x(t)=costł y(t)*=sint# z(t)=ln(cost) dla 0£tsn/2, jeżeli
38 (82) i (t c ot-r. / Irr 1 = ih I, « » Przykład 2. Obliczyć całkę: JJJ(x2 + y2 + 2z)dxdydz , v gdz
algebra 4 01 10 cz4 SFERA 5 : x2 + y2 + z2 = R? S = S h U S -2 Si : z - y/R2 - x2 - y2; (x,y)
Scan10002 SFERA S : x2 + y2 +z2 = R2 S = Si U S-2 Si: z= y/R2 — x2 — y2 (x,y) € D
11. Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: z = X2 + y2, z = 2 + >
więcej podobnych podstron