dsc04975i
1.2.2. Interpretacja geometryczna, postać trygonometryczna ora/, wykładnicza liczby zespolonej
Liczbę zespoloną z * u + bi można utożsamiać z punktem o współrzędnych (a, b) na płaszczyźnie prostokątnego układu współrzędnych.
Modułem łub wartością bezwzględną liczby z-a + hi nazywamy Jr| = +b2.
Argumentem liczby ?. = ii + bi * 0 nazywamy taką liczbę <p = arg z. dla której
a b
cos<p = j-j, sinę) = |-j,
jeśli przy tym -rt < <p SI n. lo nazywamy go argumentem głównym liczby i oznaczamy Arg z.
Argumentem zeru jest dowolna liczba rzeczywista.
Każda liczba zespolona z - a + bi daje się przedstawić w postaci trygonometrycznej
2 - Iz (cos tp+i sin q>)
lub w postaci wykładniczej
PRZYKŁAD
Wyznaczyć moduły oraz sprzężenia liczb zespolonych: a) 3 + 2/ b) I - / c) - 6
Rozwiązanie
a) |*|-V33 +22 -ViT, ? * 3 - 2/,
b) |z|-V>3+(-l)2 = V2, f = l+/,
c) |z| ■ yj(-6)2 + O2 « ^36 « 6, r = -6. ■
11
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
imag0193le 1.2.2. Interpretacja geometryczna, postać trygonometryczna oraz wykładnicza liczby zespol
dsc04976t PRZYKŁAD Przedstawić w postaci trygonometrycznej oraz wykładniczej liczby:i M a) 1 +/
DSC39 POPRAWA 1. Oblicz i podaj postać trygonometryczną oraz algebraiczną liczby zespolonej: 2.
Ćw2 Postać trygonometryczna i postać wykładnicza liczby zespolonej, argument, argument główny,
liczby Z8 35 o fi Postać wykładnicza liczby zespolonej Dowód. Udowodnimy tylko pierwszą równość. Dw
Wartość wielkości - interpretacja geometryczna Eligiusz Pawłowski, Zjazd 2, wykład
7 Funkcje zespolone. Definicja 1.12. Postać wykładniczna liczby zespolonej z = x + iy = r(cos<p +
Zajmiemy się teraz interpretacją geometryczną pewnych pojęć wprowadzonych w teorii liczb zespolonych
115 4 Temat 14: „Ciało liczb zespolonych. Interpretacja geometryczna liczby zespolonej, postać trygo
EGZAMIN - ZADANIA Zad. 1 Wyznaczyć postać trygonometryczną liczby z = -7 - 7j. oraz obliczyć pierwia
6 (1972) 7sA 1 Oblicz wszystkie wartości podanego pierwiastka f , podaj w postaci trygonometrycznej,
1.3 Postać trygonometryczna liczby zespolonej Liczby zespolone możemy przedstawiać na płaszczyźnie z
Z postaci trygonometrycznej do algebraicznej Przy przekształcaniu liczby zespolonej z postaci
Liczby zespolone2(praca domowa) LICZBY ZESPOLONE 2. 1. Przedstawić w postaci trygo
img003 4 3. podać postać trygonometryczną liczby z, Rozwiązanie. Korzystając z wzoru 2: = z(cos <
więcej podobnych podstron