DSCN1598

96 6. Obliczenia gwintów

Hys. (i. Odkształcenia wynikające z kołowo-symetrycznego ściskania śruby i rozciągania nakrętki

znaczyć wartości promieniowych nacisków pĄż) działających na walec o wysokości równej podziałce gwintu

Pr(2) = p(z)-p-tga_r.    (6.12)

Założenie skokowej zmiany nacisków (co zwój) upraszcza jedynie sposób rozumowania, gdyż wyniki obliczeń przy tym założeniu są również poprawne dla ciągłej zmiany nacisków

Odkształcenia promieniowe śruby u_t na średnicy dj zgodnie z teorią Lamego określa wzór

«i=

djl —

2E.

PrW =

E,    2P*

tgOr

(o.!3a)

a odkształcenia promieniowe nakrętki tu na średnicy D wzór

■Pprjzl

2E,

. P= -f D*\ p(zjP/ .

d*-d=; a r

Dl + D*! P tg Or Oj-D*/ 2P*

. (6 -14)

gdzw D, jest zewnętrzną średnicą nakrętki (dla nakrętki sześciokątnej na-‘“y przyjąć średnicę równoważną, równą w przybliżeniu rozwartości „pod klucz” S, czyli D, »1,70).

W przypadku gdy w śrubie wydrążony jest otwór o średnicy d„ od-kształoenie u₂ oblicza się ze wzoru

-’■)**- <^613b)

Przemieszczenie osiowe wyznaczamy (patrz rys. 6.5) z zależności

(6.15)

p(z)P

A g*de

PS 4- P*\ Dtg-g,

.* rt-D*/ W

to bezwymiarowe współczynniki zależne od średnicy nominalnej i skoku gwintu. Dla gwintu metrycznego, dla którego dj = d — 1.0325P,

= 0,54125P, a, = 300, d = D przy r_x = r₃ = 0,3 otrzymamy

łymf przemieszczenia zwojów śruby 3|(z) i nakrętki ój(z) będą równe

Ói(z) = ó_ci(z) + ósi(z) + ó_?i(z) =

(6-16)

oraz

(6.17)

a«(z) = UrJ+Wzl+J^z) =

gdzie o»x = w,iTW,łT(9,i ⁼    (dla gwintu metrycznego

ILI Rozkład obciążenia w fmiacit

Na podstawie wzorów (6.2a), (6.2b), (6.16) i (6.17) równanie (6.3) ma postać

z

z

J    ₊ J JŁtód, ₌ (**)-*<»] (-Ł + |i) P. (81S,

Równanie to można uprościć, wprowadzając pojęoe liniowego obciążenia osiowego q(z) to znaczy obciążenia przypadającego na jednostkę długości złącza. Siłę rozciągającą śrubę lub ściskającą nakrętkę w przekroju z w zależności od liniowego obciążenia osiowego q(z) można wyrazić następująco

Z

Q(2) = Jq(2)dz.

i

(6.19)

Całkowite obciążenie działające na śrubę wynosi

(6.20)

Q=5 q(z)dz,

a obciążenie działające na jeden zwój jest równe

Ge = 5 9(2)dz.

Z

<MD

V — Połączenia gwintów