DSC
37

Rozdział 7.

Metoda przemieś?

zczeń

kowania sił brzegowych, jakie stosujemy w MP.

a) AQi

M _£_Tc, "V «
' ^mV qJ b) r^e ł ^e ki	\J ^k\ Mk Yre
^c) e ^q<r^<Pk	PT Ił. n - h
n r >“ II sr §r X 11^	r^^q4

Rys. 7.3. Kryteria znakowania: a) sił przekrojowych w MS, b) sił brzegowych (przywęzłowych) w MP i c) przemieszczeń brzegowych w MP

Na rys. 7.3a pokazano dodatnie, brzegowe siły przekrojowe, zgodnie z kryterium stosowanym w MS, a także w wytrzymałości materiałów. W MP stosujemy inne kryterium znakowania oraz inne oznaczenia dla sił brzegowych (rys. 7.3b). Jest przy tym istotne, że występujące na obu końcach pręta uogólnione siły brzegowe są dodatnie, gdy działają w prawo, w dół i zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

Z porównania rys. 7.3a,b wynika, że

r = [ri r₂ ... r₆]^r = [-Ni - Q_t M_{ N_k Q_k - M_k]^T.    (7.7)

Znakowanie przemieszczeń brzegowych nie ulega zmianie, dzięki czemu mamy q= [9i Q2 ■■■ qe]^T = [hi u, <pi h_k v_k fkf.    (7.8)

Po uwzględnieniu (7.7) i (7.8) otrzymujemy na podstawie (6.14)

n		BA L	0	0	EA L	0	0		9i
r-2		0	12 El	6 El	0	12 El	6 El		92
			1,3	~r^r		£,3	ppr
		0	6 El	4EI	0	6EI	2 El		93
rz			L^2	L		T^3"	L
r\		EA ~r	0	0	EA TT	0	0		<7-i
rz		0	12 El	6 El fW	0	12 El	6EI —TT		95
r&		0	6EI TT	2 El ~L	0	6EI ~IX	4 El “TT J		96 |