freakpp020

38

Po rozdzieleniu zmiennych i scałkowaniu otrzymuje się:

(2.4)

Qln— _^rl

(T_wi -T_w2)2tiL

gdzie A^ jest średnią wartością współczynnika przewodzenia ciepła w zakresie od temperatury T_wl do T_W2- Podany wzór pozwala wyznaczyć współczynnik przewodzenia ciepła izolacji rurociągów za pomocą aparatów rurowych, zwanych aparatami van Rinsuma. Aparatami tymi można badać A._ef izolacji wykonanych z mas izolacyjnych, łupin, bandaży, sznurów i materiałów sypkich. W tym ostatnim przypadku materiał jest umieszczony w blaszanym płaszczu.

Dla walcowej ścianki, składającej się z kilku warstw, rys. 2.4, którą spotyka się często przy izolowaniu przewodów rurowych różnymi rodzajami izolacji, przewodzenie ciepła każdej z warstw można zapisać na podstawie równania (2.4) następująco:

Qln —

Twi T_w2 ^-

_£l_

27tA.iL

T\v2 ~^Tw3 -

^Tw3 ~ ^Tw4 “

Qln —

_[2_

27tA,₂L

Qln —

_£3.

27tA.₃L

(2.5)

Sum ując stronami podane równania, określa się moc cieplną przewodzoną przez ściankę wielowarstwową;

Q =

(2.6)

_Twl ~ ^Tw4_

Ini In— ln^¹

—lL ₊ _a_ ₊ _Ł_

27tA.,L    27tA.₂L    27tA.₃L pod warunkiem idealnego styku warstw (brak cieplnych oporów kontaktowych).

jest oporem cieplnym odcinka L i-tej warstwy ścianki rurowej, całkowity zaś opór cieplny przewodzenia ścianki walcowej, złożonej z n warstw o średnicach d; = 2r_i5

ln

^di + l

(2.8)

Rx=lRxi = I_TTⁱr

i=l    i=l /ttAjL

2.3. Przewodzenie ciepła przez ściankę kulistą

Równanie Fouriera-Kirchhoffa (1.13) dla ustalonego przewodzenia ciepła przez ciało stałe, bez wewnętrznych źródeł ciepła, ma postać:

V(A.VT) = 0    (2.9)

W przypadku ustalonego przewodzenia ciepła przez ściankę kulistą, rys. 2.5, równanie przewodzenia przybiera postać:

_l__d_ _r² dr

= 0

Wyrażenie

a)    b)

Rys. 2.4. Przewodzenie ciepła przez ściankę walcową wielowarstwową: a) geometria, b) rozkład temperatury

ln

^ri + l

^RX\ =

2tcA.iL

(2.7)

(2.10)