3582316480

TEORIA

1.    Wyprowadź estymator KMNK parametrów strukturalnych w KMRL

2.    Podaj przyczyny dla których wprowadzono do modelu ekonometrycznego składnik losowy.

3.    Dlaczego brak współliniowości algebraicznej zakładany w KMRL jest gwarantem istnienia estymatora KMNK parametrów strukturalnych modelu? Przedstaw właściwe założenie i uzasadnij odpowiedź.

4.    Podaj właściwe formuły estymatorów wykorzystywanych podczas szacowania wymienionych parametrów w modelu y=XP+e spełniającym założenia KMRL.

a)    P

b) 6²

5.    Zapisz poprawnie rozkłady następujących zmiennych i wektorów losowych modelu y=XP+e spełniającego założenia klasycznego modelu normalnej regresji liniowej.

a)    wektora e

b)    estymatora parametru Pi

c)    wektora y

6.    Wyprowadź macierz wariancji kowariancji estymatora KMNK parametrów strukturalnych modelu ekonometrycznego spełniającego założenia KMRL.

7.    Uzupełnij poniższe równości (przy założeniu, że spełnione są założenia KMRL): E[(X^tX)'¹X^t(XP+e)] =

E[(y-XB)^T(y-XB)] =

E(P^TX^TXP) =

Et^r^y-KP)] =

TEST

1.

2.

Aby można było stosować metodę najmniejszych kwadratów, rząd macierzy zaobserwowanych wartości zmiennych objaśniających X musi spełniać następujący warunek (D - liczba szacowanych parametrów strukturalnych modelu):

a)    r(X)>D

b)    r(X)=D

c)    r(X)<D+l

d)    r(X)=D+l

e)    żadna z odpowiedzi nie jest poprawna

W pewnym modelu (n=5) spełniającym założenia KMRL wektor reszt oraz macierz zaobserwowanych wartości zmiennych objaśniających mają postać:

[1 0 e₃ -1 eg]

= To i oi"l

_! i i i i J

e = X^T

Może być prawdą, że: I. e3=es II. e₃=5, es=-5 III. e₃=l, es=-l IV. es>e₃

a)    tylko I jest prawdziwe

b)    I i II są prawdziwe

c)    I, Ili III są prawdziwe

d)    I, II, III i IV są prawdziwe

e)    żadna z odpowiedzi nie jest prawdziwa

W KMRL macierz wariancji kowariancji estymatora KMNK dana jest wzorem:

a)    6²I

b)    6²(X^TX)-¹

3.