3582321149

Ćwiczenia nr 4 Sera.II 23.03.2009

Układy równań liniowych

1. Rozwiąż układy równań metodą Gaussa:

^2*i '	*2	4	3*3	+	2xa = 4	*i=^2
3xł +	3x2	4	3*3	+	2xa = 6	X0 = Xn = XA = 0 Odp. ^234
3xł -	*2	—	*3	+	2xa = 6
3ą -	*2	4	3*3	-	xA = 6

Xa 4- x2	4-	*3	4-	*4	= 0	x3 =1
*2	4-	*3	4	*4 + *5	= 0	x2 =-l
x3 4- 2x2	4-	3x3			= 2	Odp. x3 = 1
x2	4-	2x3	4-	3x4	= -2	xĄ =-l
		*3	4-	2x4 4- 3xs	= 2	*5=1

^2*x	4	*2	4	*3	4	*4	4	*5 =	2	*1=1
*i	4	2x2	4	*3	4	*4	4	*5 =	0	r-H I II IN X
*i	4	*2	4	3*3	4	*4	4	*5 =	3	Odp. x3 = 1
*i	4	*2	4	*3	4	4x4	4	*5 =	-2	*4 =-l
*i	4	*2	4	*3	4	*4	4	5x5 =	5	*5=1

a)

b)

c)

2. Rozwiąż układrównań metodą macierzy odwrotnej:

	*i	4	*2	4	*3	= 5
a)	2x1	4	2x2	4	*3	= 3	= -2
	3x1	4	2x2	4	*3	= 1	045. x2 = 0 *3 =^7

	*1	4 X2	+ *3 = 4
	2*1	— 3x2	4 5x3 = -5	*1 =
b)	-*l	4 2x2	"*3 = 2	Odp. x2 =

*3=-i