27880

Ćwiczenia nr 1, Sem. II 2.03.2009

Liczby zespolone

1. Wykonaj działania:

a)    (l-3f)+(4-5f)

b)    (V7-V3i) (V7+>/3i) 2+3/

1 + /

d)

z-w rez + iimw

2 + w

dla

5-21, w = 3 + 4/

z + w

2. Znaleźć liczby rzeczywiste x, y spełniające podane równania:

a)    x{2+3/)+y(5-2/)=-8 + 7i

b)    (2+yi)(x-3i) = 7-/

3. W zbiorze liczb zespolonych rozwiązać podane równania:

a)    z² -z+l = 0

b)    2z +(l + /)z =1—3/

2 + / _ 1 - /

^C) z-1-4/ 2z + /

4. Oblicz i wynik podaj w postaci algebraicznej:

a)    yi -tf*

b)    (i-t-V3/)⁸

c)    (2^3 —2/)³⁰ (1+0"

^d)    (i-^r

_e)    (l + %/3i) (l-i)³ _/3 V3 +/

Rozwiąż równania

a)    x⁴ +1 = 0

b)    x³ - 8 = 0

c)    32x⁵ =1

d)    x² + x+2 = 0

e)    x³ =2(1—/)

f)    2x⁴ —1 —s/3/ =0

5.