4037603097

Adam Bodnar: Wytrzymałość Materiałów. Osiowe rozciąganie i ściskanie

Układ (rozkład) sił wewnętrznych w przekroju poprzecznym pręta pokazuje rys. 9.5.

». ' <J_X=N/A

Wartości naprężeń normalnych w tym przypadku nie zależą o współrzędnych y oraz z więc można ich rozkład, nie tracąc czytelności, rysować płasko, jak to zostało pokazane na rys. 9.6.

z

t

X

G_x — N/ A

Stan odkształcenia jest też jednorodny ale trójosiowy. Odkształcenia liniowe w kierunku równoległym do osi pręta są maksymalne w przypadku rozciągania i minimalne w przypadku ściskania. Pozostałe dwa odkształcenia główne są sobie równe, a ich kierunki to jakiekolwiek dwa prostopadłe do siebie i równocześnie prostopadłe do osi pręta.

9.3. Energia sprężysta pręta rozciąganego lub ściskanego osiowo

Znajomość elementów macierze naprężeń i odkształceń pozwala na wyznaczenie gęstości energii sprężystej i energii sprężystej dla rozważanego przypadku obciążenia pręta. Podstawienie zależności (9.5) do (8.18) daje:

<P = —— f — | , i stąd energia sprężysta pręta o długości / i polu przekroju poprzecznego A 2 E{A)

rozciąganego (ściskanego) osiowo stałą siłą o wartości N wynosi:

0 = J]J #    = jjj J-    =*

2E\A

NU " 2 EA '

75