24408

Definicja 5

~E_n - przestrzeń euklidesowa    m*0av*0

Jeżeli ^//vj = 0 to mówimy, że wektory w,v są ortogonalne.

GEOMETRIA ANALITYCZNA PRZESTRZENI EUKLIDESOWEJ E₃

Oznaczenie:

- przestrzeń euklidesowa

(0₀,i,y,it) • układ współrzędnych przestrzeni afinicznej

/:= (L,0,0) 7^(0,L0) k :=(0,0,1)

UWAGA:

W przestrzeni E3 zamiast mówić, że dwa wektory są ortogonalne mówimy, że są prostopadłe. Zachodzi tam również:

imhi7ihi*im i J17 tik kij

UMOWA:

W E₃ przyjmujemy tzw. ortogonalny układ współrzędnych.

Definicja 1 u,veE_n

Kątem między wektorami    nazywamy mniejszy z 2 kątów jakie one

tworzą jeżeli zaczepimy je w początku układu.

UWAGA:

Dowodzi się, że:

H°V= U

|| v||cos<(//,vj , stąd cos<(w,vj

Wykład dr Magdaleny Sękowskiej strona 2 z 9 Część 15 - Euklid. przest. afiniczna