30822

MACIERZE

1. Dane są macierze

		2 f
1 0 1			fo 2 -1
	. Q =	1 4	• R =
2 1 3			[l 3 7
'		^1 0

Obliczyć a) P-R c) R - 4P

0 Q P

b) 2P + 3R d) P Q

g) p^t r

e) P R^t

2. Obliczyć iloczyn macierzy

-1 o"

3.    Obliczyć macierze

a) A B    b) D²

c) 3C² - E² d) F ² + 2C • D e) A²-B²    f) (A-B)(A+B)

4.    Dla macierzy A B,C, D, E, F znaleźć macierz odwrotną oraz sprawdzić wynik korzystając

z własności, że M-M ¹ =1.

Odpowiedzi.

1 -1 2 3    2 4

1 2 1 3

1. a)

1 -2 2 1 -2 -4

b)

1    0

-1    1

0    1

1    2 1

2    0-2

3    1    0

0-2-1

Dane są macierze:

1    0 f

2    1 2 3-10

A =

C =

1 2 2 2 1 -2 2 -2 1

1 -3    9

0 1 -2 0 0 1

-1    9

0 -2 1 1

	o —■ 1 1	C)	'-4 -7	2 -1
	2 1
	0 -1		"4 1	5
-2		0	9 4 1 0	13 1

1    -1

-1    -1

d)

	r^2	6
b,	i^2	11	27
[3	n		r-	8
		c)	l-	26
	'2	8	13
g)	1	3	7
	3	11	20

2 1 1 0 1 0 3 -1 2

10-1 -11 0 0 1 1

3-10 -2 1 1

2-14

	0 4		1 -10		2 -5' 4-2
2. a)	3 16	b)	-5 1 0 -1	C)	4 -7 -1 3

1 -1

3. a)

0    3

1    6 2 3

6 -24 26    4

0 26

b)

-2

1

1

f

-3

13

d)

-2

-1

9

-4

24

	-3 -3 -3'		- -5 _3 _4
e)	10 -2 4	0	18 -2 8
	-11 -1 -6		-12 4 -4